Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(x/2)cos(3x/2)-sinxsin3x-sin2x*sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

Stebnevaalina346

06.10.2020 15:03

Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму

$\cos(x/2)\cos(3x/2)-\sin x\sin3x-\sin2x\sin3x=0\\
0.5(\cos(4x/2)+\cos(2x/2))-0.5(\cos(2x)-\cos(4x))-\\
{}\qquad-0.5(\cos x-\cos 5x)=0\\\\
\cos 2x + \cos x - \cos 2x+\cos 4x - \cos x + \cos 5x = 0\\
\cos 4x+\cos5x=0\\
2\cos(4.5x)\cos(0.5x)=0\\\\
4.5x = \pi/2+\pi k\\
0.5x = \pi/2+\pi k\\\\
x = \pi/9+2\pi k/9\\
x = \pi+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЧеПацаныАниме1

01.04.2021 20:12

12+6: 2-7*2 порядок действия решения примера...

Natashhkka

01.04.2021 20:12

Что значит? ! 7. ) 2 шага козлик с продвижением вперёд, руки в стороны 8. ) оставляя ногу в сторону, мост из и.п. стоя- держать с поворотом в упор присев....

antoncezame

19.08.2022 02:50

Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел x и у, если. x=2×3×5 и у=2×7×13...

nastyshabos

19.08.2022 02:50

За флакон и стир.порошок заплатили 10.10р. ск-ко стоит стир.порошок ,если он дороже флакона в 7 раз ?...

Жыгаа

19.08.2022 02:50

Длинна прямоугольника участка равна 86 м. , а ширина 9 м. найти длинну забора....

sergey1234567890f

19.08.2022 02:50

Всаду собрали 76 кг, яблок - в 7 раз больше, чем вишен, а груш - на 180 кг меньше, чем яблок. груш собрали в 3 раза меньше, чем слив. сколько килограммов слив собрали в саду?...

Сыймык111

19.08.2022 02:50

Найдите числа, удаленные на координатной прямой от числа 3: 1) 5 едениц. 2) 4ед. 3) 2 ед. 4) 3 ед....

Sonya22031

19.08.2022 02:50

Найдите значение выражения (200-199)•(36: 9)...

vanikkuz

19.08.2022 02:50

Одна сторона прямоугольника 24 см , а другая в 3 раза больше. найти периметр....

ayiina264

19.08.2022 02:50

Найдите число по его части: а) если четыре пятых числа равны 68; б) если шесть седьмых числа равны 72; в) если одна тридцатая числа равна 6; г) если один процент числа равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку