Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(x/2)cos(3x/2)-sinxsin3x-sin2x*sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

Stebnevaalina346

06.10.2020 15:03

Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму

$\cos(x/2)\cos(3x/2)-\sin x\sin3x-\sin2x\sin3x=0\\
0.5(\cos(4x/2)+\cos(2x/2))-0.5(\cos(2x)-\cos(4x))-\\
{}\qquad-0.5(\cos x-\cos 5x)=0\\\\
\cos 2x + \cos x - \cos 2x+\cos 4x - \cos x + \cos 5x = 0\\
\cos 4x+\cos5x=0\\
2\cos(4.5x)\cos(0.5x)=0\\\\
4.5x = \pi/2+\pi k\\
0.5x = \pi/2+\pi k\\\\
x = \pi/9+2\pi k/9\\
x = \pi+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastyshabos

19.08.2022 02:50

За флакон и стир.порошок заплатили 10.10р. ск-ко стоит стир.порошок ,если он дороже флакона в 7 раз ?...

Сыймык111

19.08.2022 02:50

Найдите числа, удаленные на координатной прямой от числа 3: 1) 5 едениц. 2) 4ед. 3) 2 ед. 4) 3 ед....

Sonya22031

19.08.2022 02:50

Найдите значение выражения (200-199)•(36: 9)...

ayiina264

19.08.2022 02:50

Найдите число по его части: а) если четыре пятых числа равны 68; б) если шесть седьмых числа равны 72; в) если одна тридцатая числа равна 6; г) если один процент числа равен...

AGENT284

19.08.2022 02:50

Катер двигаясь против течения км за 6ч а по течению 104 км за 4 ч. найдите собственную скорость катера и скорость течения...

Fusdy

19.08.2022 02:50

Впервый день туристы км, во второй на 3 км меньше, чем в первый, а в третий день они проехали на поезде в 4 раза больше, чем за первые два дня пешком. сколько километров...

vk20001

31.01.2021 21:57

А) 62932 + 18798 б) 83521 – 78973. №2 а) 59 · 320 + 59 · 680 б) 27 · 698 – 27 · 688; в) 8 · 397 · 125....

Nastia2k

31.01.2021 21:57

Решить : егор расставил модели самолетов поровну на 14 полках, а потом переставил их, тоже поровну, 8 полок.сколько моделей у егора, если известно, что их у него больше 100...

Qwtyt

31.01.2021 21:57

Найдите наибольший общий делитель следующих чисел: 1)54, 36 и 99; 2)30, 50 и 70; 3)7, 15 и 38; 4)56, 84 и 126; 5)324, 286 и 432; 6)315, 435 и 600...

Milky0405

27.08.2022 00:01

Предмет окружающий мир 3 класс. проект разнообразие природы краснодарского края...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку