В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
otoshol62
otoshol62
16.11.2020 13:46 •  Математика

Решить уравнение cosx+cos9x=cos5x+cos7x

Показать ответ
Ответ:
dirysasha
dirysasha
26.07.2020 06:58
(соs9x-cos5x)-(cos7x-cosx)=0
-2sin7xsin2x+2sin3xsin4x=0
4sin3xsin2xcos2x-2sin7xsin2x=0
2sin2x(2sin3xcos2x-sin7x)=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈Z⇒x=πn/2,n∈Z
2sin3xcos2x-sin7x=0
2*1/2*(sinx+sin5x)-sin7x=0
sinx+sin5x-sin7x=0
sinx-2sinxcos6x=0
sinx(1-2cos6x)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈Z
cos6x=1/2⇒6x=+-π/3+2πm,m∈Z⇒x=+-π/18+πm/3,m∈Z
ответ x=πn/2,n∈Z;x=+-π/18+πm/3,m∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота