В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NASTYASIDorova10
NASTYASIDorova10
26.04.2021 07:40 •  Математика

Решить уравнение и неравенства​


Решить уравнение и неравенства​

Показать ответ
Ответ:
sdfdgrty66
sdfdgrty66
17.07.2021 11:10

1)

log_3^2(X-1)-5log_3(X-1)+6=0

ОДЗ. X-10=X1

Замена:

log_3(X-1)=y

y^2-5y+6=0

По теореме Виета:

y_1=2;      y_2=3

y_1=2   =>   log_3(X-1)=2

                  X-1=3^2

                  X=9+1

                   X_1=10

y_2=3     =>    log_3(X-1)=3

                       X-1=3^3

                       X_2=28

ответ:  {10;  28}

2)

log_{0,2}X+log_{0,2}(X-1)=log_{0,2}6

ОДЗ. X-10=X1

log_{0,2}(X(X-1))=log_{0,2}6

X(X-1)=6  

X^{2} -X-6=0

По теореме Виета:

X_1=-2   отрицательное не удовлетворяет

X_2=3

ответ:  {3}

3)

log_23X+log_2(2X-3)\geq log_2(3X-6)

ОДЗ:  \left \{ {{3X-60} \atop {2X-30}} \right. =\left \{ {{X2} \atop {X1,5}} \right.=X2

log_2(3X(2X-3))\geq log_2(3X-6)

  21    =>      3X(2X-3)\geq 3X-6

                        6X^2-9X\geq 3X-6

                        6X^2-9X-3X}+6\geq 0

                        6X^2-12X}+6\geq 0

                        6(X^2-2X}+1)\geq 0

                        6(X-1)^2\geq 0

                       X∈(-∞;  +∞)

Общее решение: X2

ответ:  (2;  +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота