В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vla9D
Vla9D
02.01.2022 12:28 •  Математика

Решить уравнение. корень из 2x+3 плюс корень из x+1 = 3x+2 умножить на корень из 2x в квадрате+3x+3 минус 16 или без слов: √(2х+3)+√(х+1) = 3х+2√(2х²+3х+3) -16 я думаю здесь будет формула квадрат суммы, но это всего лишь предположение( ответ должен быть 3.

Показать ответ
Ответ:
гриша167
гриша167
02.10.2020 02:22
\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}-16
\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+4+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}-20
\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=t  Здесь  t > 0
t= t^{2}-20
t^{2}-t-20=0
решая которое мы получим ответ 5 и -4, где -4<0 - не подходит так как  t > 0
\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=5
Возведем левую и правую части в квадрат
3x+4+2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}=25
2 \sqrt{2 x^{2}+5x+3}=21-3x здесь 21-3x\geq 0 и x \leq 7
Возведем еще раз в квадрат
4(2x^{2}+5x+3)=441-126x+9 x^{2}
x^{2}-146x+429=0
получаем два корня 3 и 143 из которых 143 не подходит, так как x \leq 7

ответ 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота