Решить уравнение lg(4+x^2+4x)+2-lg(36+x^2)=2lg(2+x) - вопрос №4242362225578461 от hdjeugwcwtixuvbekz 23.04.2022 12:38

Question

Математика: Решить уравнение lg(4+x^2+4x)+2-lg(36+x^2)=2lg(2+x)

hdjeugwcwtixuvbekz · Answer

2+lg[(4+x^2+4x)/(36+x^2)]=lg(2+x)^22=lg[(2+x)^2/((4+x^2+4x)/(36+x^2))]2=lg[(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)]2ln[10]=ln[(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)]100=(x+2)^2 (x^2+36)/(x^2+4x+4)(x+2)^2 (x^2+36)=100 (x^2+4x+4)x^4+4x^3+40x^2+144x+144=100x^2+400x+400x^4+4x^3-60x^2-256x-256=0x=8...