В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Решить уравнение : log 2 (х-3)*log 3 (8-х) + 2=log 2 (х-3)^2 + log 3 (8-х)

Показать ответ
Ответ:
artmani228
artmani228
08.10.2020 00:25
Одз:  x-3>0 8-x>0  x∈(3;8)
㏒2(x-3)㏒3(8-x)-㏒3(8-x)=㏒2(x-3)²-2
㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-1)=㏒2(x-3)²-㏒2(4)
㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-㏒2(2))=㏒2((x-3)²/4)
㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-㏒2((x-3)/2)²=0
㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-2㏒2((x-3)/2)=0
㏒2((x-3)/2)(㏒3(8-x)-2)=0
㏒2((x-3)/2)=0  ㏒3(8-x)-2=0
(x-3)/2=1          ㏒3(8-x)=2
x-3=2                8-x=9
x=5                    x=-1
5∈(3;8) -корень     -1∉(3;8) не является корнем
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота