Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
95308726
11.05.2023 11:38 •
Математика
Решить уравнение: sin4 2x + cos4 2x = \frac{5}{8} в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов.
Показать ответ
Ответ:
VladimirVelocity
06.10.2020 14:21
Sin^4 (2x) + cos^4 (2x) = 5/8
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Данил611309
24.02.2023 08:33
5 тас,7 Су,к2л ребус получит ответь...
Lililililililiza
25.08.2020 06:11
Бесплатные билеты Тип ситуации: общественнаяФормат задания: с кратким ответомРадиостанция предлагает 10 бесплатных билетов на концерт. Каждый слушатель может отправить одно электронное...
likewithboss
13.02.2020 09:09
Задачи на встречное движение. Урок 1 Используй чертеж и определи неизвестную величину.BIUMLand75 км/ч72 км/ч2 км832 кмt - 1 ч.А685 км829 км782 км...
barslkbarslk
06.06.2021 11:55
Вычисли устно и расположи ответы в порядке возрас- тания. И ты узнаешь, какая фабрика находится в городе,1где живёт Света.30AAИ49 000:7 000к42 000:7 0002200 . 40ЄС ОО2 200 - 30g3...
nikysa1
03.06.2020 23:26
5 При кругов Эйлера изобрази отношения множеств «Спортсмены» и «Футболисты», «Ученики нашегокласса» и «Мальчики нашего класса»....
Siyadat2005
29.04.2020 15:43
Найти производную (х⁵+1) ...
sadnaadina00
28.04.2021 17:22
Отынем Аллах риза болсын...
angelina459
07.12.2022 00:15
Радиус первого круга равен 6,3 см, диаметр второго 18 см. найдите отношение площадей кругов. ответ запишите в дроби...
daniilnv2
07.12.2022 00:15
Из города а в город б ведут две дороги из города в в город с- три дороги из города с до пристани две дороги .туристы хотят проехать из города а через города c и в к пристани.сколькими...
Ондруй
07.12.2022 00:15
Y= корень из 2 ln x вычисл.производные...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°