Решить уравнение: tg2x=tgx. Указать количество корней, принадлежащих отрезку [ п/2 ; 3п/2 ].

Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.

16 = 2 × 2 × 2 × 2,

27 = 3 × 3 × 3,

36 = 2 × 2 × 3 × 3,

70 = 2 × 5 × 7.

Общие делители:

2 (16, 36, 70),

2 (16, 36),

3 (27, 36),

3 (27, 36).

Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,

2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120

15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).

ответ: 15 120 — общий знаменатель.

Пошаговое объяснение:

Известно, что СД = 18 см, СК = 14 см и ВД = 12 см, причем точки К и В лежат на отрезке СД.

Необходимо вычислить длину отрезка ВК.

Поскольку СК > ВД, это значит, что точка В лежит между точками С и К.

Составим выражение для определения длины отрезка СД.

СД = СВ + ВК + КД.

Теперь представим в виде выражения длину отрезка СК.

СК = СВ + ВК.

СВ = СК – ВК.

Преобразуем выражение, представляющее длину отрезка ВД.

ВД = ВК + КД.

КД = ВД – ВК.

Подставим полученные значения в выражение СД = СВ + ВК + КД.

СД = СК – ВК + ВК + ВД – ВК.

ВК = СК + ВД – СД.

Подставим значения, известные из условий задания.

ВК = 14 + 12 – 18.

ВК = 8 см.

ответ: длина отрезка ВК = 8 см.