а) x=п/2+пk; x=+-п/3+2пk
б) -п/2; -п/3; п/3; п/2
Пошаговое объяснение:
По формуле приведения: 2cos^{2}x=cosx
Всё в левую сторону: 2cos^{2}x-cosx=0
cosx за скобку: cosx(2cosx-1)=0
Произведение = 0, когда хотя бы один из множителей = 0, поэтому приравниваем каждый множитель к 0:
cosx=0
x=п/2+пk
2cosx-1=0
cosx=1/2
x=+-п/3+2пk
Корни, принадлежащие промежутку: -п/2; -п/3; п/3; п/2
а) x=п/2+пk; x=+-п/3+2пk
б) -п/2; -п/3; п/3; п/2
Пошаговое объяснение:
По формуле приведения: 2cos^{2}x=cosx
Всё в левую сторону: 2cos^{2}x-cosx=0
cosx за скобку: cosx(2cosx-1)=0
Произведение = 0, когда хотя бы один из множителей = 0, поэтому приравниваем каждый множитель к 0:
cosx=0
x=п/2+пk
2cosx-1=0
cosx=1/2
x=+-п/3+2пk
Корни, принадлежащие промежутку: -п/2; -п/3; п/3; п/2