Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (уравнение с разделяющимися переменными или сводное к нему)

$y^{'} xlnx+y= 2lnx, y(e)=0$

дифференциальные уравнения. . поступил на третий курс прикладной . до этого

высшую никогда не учил. сложно разобраться. нужно написать контрольную. буду признателен.

Показать ответ

Ответ:

Xaler

17.08.2020 13:25

$y'xlnx+y=2lnx\\ y'lnx+y*\dfrac{1}{x}=\dfrac{2lnx}{x}\\ \left[x'=\dfrac{1}{x},\:(fg)'=f'g+fg'\right]\\ (ylnx)'_x=\dfrac{2lnx}{x}\\ ylnx=\int\dfrac{2lnx}{x}dx\\ ylnx=\int 2lnxd(lnx)\\ ylnx=ln^2x+C\\ \left[0*lne=ln^2e+C=0=1+C=C=-1\right]\\ ylnx=ln^2x-1\\ y=lnx-\dfrac{1}{lnx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kulisenok

02.02.2020 20:53

Елімізде қтардың 150 түрі бар және олар құстардың 31,35%-ын құрайды. республикамызда құстардың қанша түрі бар? көмек керек...

mariiiiii222

04.02.2023 13:57

Двузначное число разделили на разность его цифр и получили 21. когда это же двузначное число увеличили на утроенную разность его цифр, получили 72. назовите это двузначное...

пок15

16.05.2023 03:02

Произведение частного чисел 81и 3 числа 3быстрее ...

Ханна2003

12.02.2020 05:48

Сильно вас сделайте 1 и 2 с ! ! 40 ❤️❤️❤️...

anelyasabina20

23.05.2021 04:37

Лкен автобуска 35оқушы , а кіші автобуска 7оқушы отырды. кішісіне қараганда үлкен автобуска неше есе артық оқушы отырды? ...

lizasyper6

08.02.2023 14:37

Не получается решить решите уравнения (2x - 0,5) * (2x + 3) = 0...

medweghonok

06.04.2021 13:18

Решите плз.заранее . надо решит в виде уравнения....

AlexanderVard

25.12.2022 09:16

Дай бог решить 19.3(вариант 2(1,2)...

Kathrione

12.11.2021 17:18

По дискретной записать формулы в сднф или скнф двумя...

Skaikill

13.11.2020 12:37

В, матаның алғашқы бағасы 600 тг, матаның бағасы біріншіретте 10% -ке, екінші ретте соңғы бағасы 20%-ке арзандады.3 м мата сонғы бағамен неше теңге тұрады? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку