(х²-49)²+(х²+4х-21)²=0 в первых скобках раскладываем по формуле а²-b²=(a-b)(a+b) во вторых скобках находим корни квадратного уравнения и раскладываем на множители: D=b²-4ac=16-4*(-21)=16+84=100 x=(-b-√D) /2=(-4-10)/2=-7 x=(-b+√D) /2=(-4+10)/2=3
получаем: (х-7)²(х+7)²+(х-3)(х+7)=0 выносим общий множитель за скобки: (х+7)((х-7)²(х+7)+х-3)=0 (х+7)((х²+49-14х)(х+7)+х-3)=0 произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х+7=0 х=-7 или х³+49х-14х²+7х²+343-98х+х-3=0 х³-7х²-48х+340 - корней нет
в первых скобках раскладываем по формуле а²-b²=(a-b)(a+b)
во вторых скобках находим корни квадратного уравнения и раскладываем на множители:
D=b²-4ac=16-4*(-21)=16+84=100
x=(-b-√D) /2=(-4-10)/2=-7
x=(-b+√D) /2=(-4+10)/2=3
получаем:
(х-7)²(х+7)²+(х-3)(х+7)=0
выносим общий множитель за скобки:
(х+7)((х-7)²(х+7)+х-3)=0
(х+7)((х²+49-14х)(х+7)+х-3)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х+7=0
х=-7
или х³+49х-14х²+7х²+343-98х+х-3=0
х³-7х²-48х+340 - корней нет
ответ:-7