Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Показать ответ

Ответ:

zobitkov

08.07.2020 13:59

$(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0|:x^2 \\ (x- \frac{9}{x} -6)^2-(x- \frac{9}{x} -4)=0$

Пусть $x- \frac{9}{x}=t$

$(t-6)^2-(t-4)=0 \\ t^2-12t+36-t+4=0 \\ t^2-13t+40=0 \\ D=b^2-4ac=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=9 \\ \\ t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=5; \\ t_2=8$

Обратная замена

$x- \frac{9}{x}=5|\cdot x \\ x^2-5x-9=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ \\ x- \frac{9}{x}=8 \\ x^2-8x-9=0 \\ \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

ответ: $x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofa286

10.02.2023 00:12

Один насос може накачати 5400л води за 18хв а інший -9хв.за скільки хв накачають воду 2 насоси працюючи разом...

слава177354353

10.02.2023 00:12

Вдвух упаковках 60 книг, причём в первой упаковке в 3 раза книг больше. сколько книг в каждой упаковке?...

ChocoPie12

10.02.2023 00:12

Найдите значение буквенного выражения 3 + 5 а при а равно 1,093...

stoyanovadsДарья

10.02.2023 00:12

Як ви розумієте володіти собою в приклад запах думок ?...

Aleqs2005

10.02.2023 00:12

Строительная фирма построила 17 одинаковых пятиэтажных домов и 11 одинаковых восьмиэтажных домов.в этих домах было всего 2416 квартир.сколько квартир в одном пятиэтажном...

xaker228lol

10.02.2023 00:12

(1/12+1/13)во 2 степени): (1/12-1/13)в 1 степени)•(1/10)в3 степени=...

ioOllOoi

10.02.2023 00:12

Площадь прямоугольника со стороной 3 дм и 7 дм равна ?...

ободокдляволос

10.02.2023 00:12

Решите ! 1) у+27у=0,952 2) 33м-м=102,4...

Lollladka1

10.02.2023 00:12

6912(3×27)-94508 кто , 35 не развод...

SofiDu

10.02.2023 00:12

Три отрезка длина первого отрезка 22 сантиметра 2 на 3 сантиметра короче чем 1 и 3 на 4 сантиметра длиннее чем 2 вычислить длину 2 и длину 3 отрезка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку