Решить уравнение √x²+5x+10-√x²+5x+3=1 - вопрос №5105314219662 от alliekw3p0144w 07.01.2022 12:42

Question

Математика: Решить уравнение √x²+5x+10-√x²+5x+3=1

alliekw3p0144w · Answer

Решение√x²+5x+10-√x²+5x+3=1Пусть x² + 5x = y√(y + 10) - √(y + 3) = 1√(y + 10) = √(y + 3) + 1[√(y + 10)]²  = [√(y + 3) + 1]²y + 10 = y + 3 + 2√(y + 3) + 12√(y + 3) = 6√(y + 3) = 3[√(y + 3)]²  = 3²y + 3 = 9y = 9 - 3y = 6x² + 5x = 6x² + 5x - 6 = 0x₁ = - 6x₂ = 1Проверка:x = - 6√(36 - 30 + 10) - √(36 - 30 + 3) = 4 - 3 = 11 = 1 Верноx = 1√(1 + 5 + 10) - √(1 + 5 + 3) = 4 - 3 = 11 = 1 Верноответ: х = - 6; х = 1...