Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Показать ответ

Ответ:

0Kirill104810

03.10.2020 19:11

$\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=90 \\
\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \\
\frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x \neq \pm1 \\
x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \\
x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \\
2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;$ $-88x^4+182x^2-90=0 \\
-2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \\
44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \\
44t^2-91t+45=0 \\
D = 91^2-44*4*45=361 \\
t_{1,2} = \frac{91\pm19}{2} \\
t_1 = \frac{110}{88} \\
t_2 = \frac{72}{88} \\
x_{1,2} = \pm\sqrt{\frac{110}{88}} \\
x_{3,4} = \pm\sqrt{\frac{72}{88}} \\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

шаядпчдчр

30.12.2022 21:33

.(На чудо-дереве растут бананы и ананасы. за один раз с дерева можно сорвать только два плода. если сорвать два банана или два ананаса, то вырастит один ананас, а если...

ImVadimka

30.12.2022 21:33

2. в лагере отдыхали три друга: коля, саша и митя. известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: петров, сидоров и мухин. коля – не мухин. отец саши – инженер. саша...

Artemmmmhdjm

30.12.2022 21:33

Запишите целое число, которое в семь раз больше цифры его единиц....

VoinBogov

30.12.2022 21:33

{1/2+5/6-7/9}: 1 2/3 15: 2,4-6 1/36 , решите по действиям...

нигяр121

30.12.2022 21:33

На отрезке ам равным 22 см отметили точку к, такую что ак равно 16 см и точку р что рм равно 17 см. найдите длину отрезка кр...

vintageflower

30.12.2022 21:33

В4г учится в два раза больше мальчиков чем в 4б но девочек в 4 г в два раза меньше чем в 4 б . кого больше в каждом классе мальчиков или девочек и во сколько раз если...

Dilnaz200301

30.12.2022 21:33

.(Втреугольнике авс длина стороны ав равна 5 см сторона вс длиннее стороны ав на 8 см а длина стороны ас меньше суммы длин сторон ав и вс на 6 см. найдите периметр треугольника.)....

megaosiyo

30.12.2022 21:33

.(Периметр квадрата равен 36 сантиметров. найди его площадь)....

modovonchik

30.12.2022 21:33

Встране 27 городов, каждые два из них соеденены авиалинией. сколько авиалиний в стране?...

газмадошка4

30.12.2022 21:33

Периметр четырёхуголника авсd равен 19 см. периметр треугольника авс равен 15 см, а периметр треугольника acd - 18 см. найдите длину стороны ас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку