Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y''-y'-6y=3x^2-x+4

Показать ответ

Ответ:

Velichkovskaya

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=-2\ \ \ \ \ \ \lambda_2=3\\Y=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4\\x^2|-6A=3;A=-\frac{1}{2}\\x|-2A-6B=-1;B=\frac{1}{3}\\x^0|2A-B-6C=4;C=-\frac{8}{9}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sofiakuznetsova2004

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4 \\\\ y''-y'-6y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-ke^{kx}-6e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-k-6)=0 \\k^2-k-6=0 \\ (k-3)(k+2)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C \\ y^*'=2Ax+B \\ y^*''=2A \\\\ 2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4 \\ -6A=3; A=-0.5 \\ -2A-6B=-1; B=\frac{1}{3} \\2A-B-6C=4;-6C=4+1+\frac{1}{3}; C=-\frac{8}{9} \\\\y^*=-0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9} \\\\ Y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} -0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

12345qwertgechjih

23.10.2021 22:33

Торт весит 800г. а) сколько весят вместе 3/16 и7/16 этого торта? сколько весит оставшаяся часть? б) сколько весят 2 торта всместеи еще 7/8 торта? в) сколько весят 4 2/5 торта?...

polly132

23.10.2021 22:33

Знайди суму 20+а,якщо а=10,а=7,а=17....

fagev

23.10.2021 22:33

За 30 одинаковых кресел для актового зала заплатили 37080 тг, а за 30 одинаковых кресел для детских игровых комнат заплатили 34160 тг. какое кресло дороже и на сколько? и с пояснением)...

IsabellaSwan2017

23.10.2021 22:33

Нужен перевод слов на башкирский класс и урок...

Kaaaaakkkktus

23.10.2021 22:33

Папа получил премию 3500 рублей.он положил в банк 40% всей премии, израсходавал на подарки три четырнадцатых всей премии,а на остальные деньги купил 3 путёвки в дом отдыха. сколько...

Pizetiv4ik

23.10.2021 22:33

Решить : на оклейку двух комнат ушло 9 рулонов обоев одинаковой длины.на одну комнату ушло 48 м обоев а на другю 60 м.сколько рулонов обоев ушло на каждую комнату? заранее...

мага399

23.10.2021 22:33

При строительстве дворца расходы на 4 художников и 3 каменщиков составили 37 золотых монет, а на 3 художников и 4 каменщиков - 33 золотых монет. сколько платили каждому из мастеров?...

nusikz

23.10.2021 22:33

Используя только цыфры 3,4,7,запиши все возможные трёхзначные числа,в которых каждая даанная цифра встречается один раз.запиши с найдеными числами суммы,значения которых будут трёхзначными...

Nastenkapu

23.10.2021 22:33

1)найдите число ложных высказываний,делая приближённые вычисления: а)962678-542978=20700б б)304 50=15200 в)82509+7491=90000 2)вам нужно округлить число 128912 до разряда тысяч.выбирите...

сидоровнекит

23.10.2021 22:33

Из санкт-петербурга в москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из москвы в санкт-петербург вышел скорый поезд со скоростью 82км/ч. найдите растояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку