Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0 2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 3)sinx-cosx=0 4)sin3x*ctgx-3sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

erop4ik1

04.10.2020 18:45

$1) sin^2x+cosx+1=0 \\ \\ (1-cos^2x)+cosx+1=0
\\ \\ -cos^2x+cosx+2=0 \\ \\ cos^2x-cosx-2=0 \\ \\ cosx=y \\ \\ -1\leq y \leq 1
\\ \\ y^2-y-2=0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ y_1= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ y_2=
\frac{1+3}{2}=2 \ \textgreater \ 1 \\ \\ cosx=-1 \\ \\ x= \pi +2 \pi n, n\in Z
$

$2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sin^2x-3sinxcosx+5sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sinx(sinx-cosx)+5cosx(sinx-cosx)=0 \\ \\ (3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0 \\ \\ 3sinx+5cosx=0 :cosx \\ \\ 3 \frac{sinx}{cosx}+5=0 \\ \\ 3tgx=-5 \\ \\ tgx=- \frac{5}{3} \\ \\ x=arctg(- \frac{5}{3})+ \pi *n, n\in Z \\ \\ sinx-cosx=0 :cosx \\ \\ \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ tgx=1 \\ \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n\in Z$

$3) \sqrt{3} sinx-cosx=0 : cosx \\ \\ \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \sqrt{3}tgx=1 \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n\in Z$

$4)sin3x*ctgx-3sin3x=0 \\ \\ sin3x(ctgx-3)=0 \\ \\ sin3x=0 \\ \\ 3x= \pi n, n\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi n }{3} \\ \\ ctgx=3 \\ \\ x=arcctg3+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lool199865

29.12.2021 01:06

Великой отечественной войне при нехватке донорской крови советские медики в качестве кровезаменители водили внутревенно морскую воду. соленый вкус воды зависит от содержания в ней...

nataliylitvino

12.01.2020 20:50

3м6 дм-100см= 72см+1дм8см= 645см-6дм= ? ? плыз...

angelinashushi

14.02.2023 07:03

13. виконай алгоритм для чисел 12. 7. 39. 16, 23 і запиши ревідпочатоквізьми перше числододай наступне числотакчисла закінчилися? відповідь| запиши результаткінець...

VovkaGamer228

20.12.2020 04:06

Двоечник федя выставляет по одной шашки на доску 10 на 10. докажите, что в некоторый момент одна из шашек сможет съесть другую шашку....

sanya1897p08pyj

01.09.2021 15:55

На столе лежали три редиски и четыре яблока. аня взяла со стола одно яблоко. сколько фруктов осталось на столе?...

YUSUFOV

04.10.2020 10:15

Обвисли вырази 24900: 100*10=как расписать?...

ttmail95

11.05.2021 18:56

Решите в столбик.125×342434×256254×102305×421241×104154×204865×300725×200402×120новая тема и я хочу сверится. сделайте на листике и сфотографируйте. именно в столбик....

temson19

06.11.2020 16:35

Зумовою будь- буду дуже вдячна....

dianajalagonia

08.02.2022 17:38

Решить ширина прямокутника 9дм,це у 4 рази менше,нiж його довжина.чому дорiвнюе периметр прямокутника? заранее...

Farys

01.07.2022 06:14

Виконай алгоритм для чисел 12,7,39,16,23 і запиши результат: ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку