Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0 2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 3)sinx-cosx=0 4)sin3x*ctgx-3sin3x=0

Показать ответ

Ответ:

erop4ik1

04.10.2020 18:45

$1) sin^2x+cosx+1=0 \\ \\ (1-cos^2x)+cosx+1=0
\\ \\ -cos^2x+cosx+2=0 \\ \\ cos^2x-cosx-2=0 \\ \\ cosx=y \\ \\ -1\leq y \leq 1
\\ \\ y^2-y-2=0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ y_1= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ y_2=
\frac{1+3}{2}=2 \ \textgreater \ 1 \\ \\ cosx=-1 \\ \\ x= \pi +2 \pi n, n\in Z
$

$2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sin^2x-3sinxcosx+5sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sinx(sinx-cosx)+5cosx(sinx-cosx)=0 \\ \\ (3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0 \\ \\ 3sinx+5cosx=0 :cosx \\ \\ 3 \frac{sinx}{cosx}+5=0 \\ \\ 3tgx=-5 \\ \\ tgx=- \frac{5}{3} \\ \\ x=arctg(- \frac{5}{3})+ \pi *n, n\in Z \\ \\ sinx-cosx=0 :cosx \\ \\ \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ tgx=1 \\ \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n\in Z$

$3) \sqrt{3} sinx-cosx=0 : cosx \\ \\ \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \sqrt{3}tgx=1 \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n\in Z$

$4)sin3x*ctgx-3sin3x=0 \\ \\ sin3x(ctgx-3)=0 \\ \\ sin3x=0 \\ \\ 3x= \pi n, n\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi n }{3} \\ \\ ctgx=3 \\ \\ x=arcctg3+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VovkaGamer228

20.12.2020 04:06

Двоечник федя выставляет по одной шашки на доску 10 на 10. докажите, что в некоторый момент одна из шашек сможет съесть другую шашку....

dianajalagonia

08.02.2022 17:38

Решить ширина прямокутника 9дм,це у 4 рази менше,нiж його довжина.чому дорiвнюе периметр прямокутника? заранее...

Рунтакс

29.12.2022 04:45

1295. дәрігерлердің кеңестері бойынша тәуліктік тамақтанудың4 кезеңі белгіленген. онда барлық тамақтану мөлшерініңтаңертең 25% -ін, екінші тамақтануда - 15% -ін, түсте45% -ін, кешке...

hokip

22.06.2020 19:48

Стороны параллелограмма равны 6 и 10 сантиметров, а угол между ними 60 градусов. найдите площадь параллелограмма....

ArianatorLove

26.09.2021 00:20

1. поле занимает 650 га. в первый день убрали 27% поля. сколько гектаров убрали в первый день? 2. три пионерских отряда посадили 2800 деревьев. первый отряд посадил 40% всех деревьев,...

artem55452

04.08.2022 10:14

А, с, в, м, келектов. вновое множествов каждое множество запиши названия элемеобведи два множества одной линией. какоемножество получилось? ...

KLerK11

25.11.2020 16:53

Новое множествов каждое множество запиши названия элеиобведи два множества одной линией. какоемножество получилось? подпиши.еместо.какое 10...

alobatsevi4

18.04.2020 07:30

Решите систему уравнений методом подстановки...

Elay11

15.07.2021 19:29

Уменьшаемое и вычитаемое выражены одинаковыми числами чему равна разность...

АгнияБарто2

09.11.2020 15:10

361. В первом саду было собрано 2,72 т яблок, а во втором на 1,01 т меньше чем в первом. Сколько всего яблок было собрано?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку