Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1.sin3x+sinx-sin2x=0 2.3^(x+1)-23^(x-2)=25 3.4^x+6^x=23^2x , нужно: :

Показать ответ

Ответ:

соня1583

03.10.2020 10:32

1)

sin3x+sinx-sin2x=0

$2sin \frac{3x+x}{2}*cos \frac{3x-x}{2} -sin2x=0$

2sin 2x*cosx -sin2x=0

2sin 2x*cosx -sin2x=0

sin 2x(2cosx -1)=0

sin 2x=0

или

2cosx -1=0

$2x= \pi n,$

∈

или $cosx = \frac{1}{2}$

$x= \frac{ \pi n}{2} ,$

∈

или

± $arccos \frac{1}{2} +2 \pi k,$

∈

± $\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,$

∈

2)
$3^{x+1} -2* 3^{x-2}=25$

$3^{x+1} (1-2* 3^{-3})=25$

$3^{x+1} (1- \frac{2}{27} )=25$

$3^{x+1}* \frac{25}{27} =25$

$3^{x+1}=25 : \frac{25}{27}$

$3^{x+1}=25 * \frac{27}{25}$

$3^{x+1}=27$

$3^{x+1}=3^3$

x+1=3

x+1=3

x=2

3)
$4^x+6^x=2* 3^{2x}$

$2^{2x} +(2*3)^x-2* 3^{2x} =0$

$2^{2x} +2^x*3^x-2* 3^{2x} =0$ l : $3^{2x}$

$(\frac{2}{3}) ^{2x} +(\frac{2}{3}) ^{x}-2=0$

Замена: $(\frac{2}{3}) ^{x}=t,$ $t\ \textgreater \ 0$

t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

D=1+8=9

$t_1= \frac{-1+3}{2}=1$

$t_2= \frac{-1-3}{2}=-2$ - не подходит

$( \frac{2}{3}) ^{x}=1$

$( \frac{2}{3}) ^{x}= ( \frac{2}{3}) ^{0}$

x=0

x=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

wwwOli6578000

15.02.2021 22:33

Мальчик купил несколько булочек по 17 рублей.он подал в кассу 100р.и получил сдачу в виде нескольких пятирублевых монет . сколько пятирублевых монет он мог получить?...

yanaqwe

15.02.2021 22:33

Сравните дроби пятнадцать двадцать восьмых и четыре третьих! !...

errreir

15.02.2021 22:33

Якы эназви рывнин , ы висота над рывнем моря в рывнинах будласка...

Maga052005

15.01.2023 01:08

Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с разных концов бассейна, длина которого 200м. один плыл со скоростью 28м/мин, другой- 22 м / мин..через сколько минут...

msveronika044

15.01.2023 01:08

Решить систему уравнений методом подстановки: x-4y=3 2x+3y=6 2. решите систему уравнений методом сложения: 2x-3y=3 3x+2y=11 заранее огромное...

marinavn2008

15.01.2023 01:08

Чтобы сделать казеиновый клей берут 11 частей воды 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе) сколько сколько получится казеинового клея если на него будет...

Ками5

15.01.2023 01:08

Зал освещают 8 люстр по 9 лампочек в каждой и еще 10 лампочек на сцены сколько всего лампочка освещает этот зал измени вопрос задать вопрос задать чтобы она решалась так...

svetlanakuznec5

15.01.2023 01:08

Придумайте с другом диалог о том, как ваня мог бы договориться с машей.запиши его...

merkulovaannet

15.01.2023 01:08

От вершины одного холма до вершины другого идёт тропа длиной 1840 м. с этих вершин на встречу друг другу одновременно на встречу отправились да лунных тельца. спустя некоторое...

зима19

15.01.2023 01:08

Найди треть всех конфет, если купили 6 коробок по 20 конфет в каждой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку