Внутри равностороннего треугольника берем (произвольно) точку. Соединяем ее с вершинами, получаем три треугольника (внутри данного первоначально) . Расстояние от точки до сторон будут являться высотами этих треугольников. Если выразить их через площади этих маленьких треугольников, то высота (расстояние от точки до стороны) будет равна удвоенной площади соответствующего треугольника, деленной на основание (а основание любого из этих треугольников - это сторона равностороннего треугольника, т. е. все основания равны) . При сложении этих высот маленьких треугольников 2/а (где а - сторона равностороннего треугольника) можно вынести за скобку как общий множитель. В скобках получим сумму площадей маленьких треугольников, в сумме они составляют площадь первоначального треугольника. Она неизменна, как и 2/а.
По условию нам даны два числа ху и вс, над каждым из которых должны быть черты, как над векторами, чтобы показать, что это не 4 числа, а 2. Затем расписываем это по формуле 5 класса: 10х+у+10в+с=137 10(х+в)=137-(у+с) следовательно, 137-(у+с) кратно 10 и (у+с)=7 или 17. тогда х+в=12 или 13. перебираем возможные суммы первого варианта (у+с=7 и х+в=13) и получаются такие числа: 41+96, 52+85, 63+74, 46+91, 55+82, 64+73. если менять цифры местами, в любом случае сумма = 83 во втором варианте (у+с=17 и х+в=12) получается: 39+98, 48+89, 38+99, 49+88. сумма измененных чисел = 182. ответ: 83 и 182
Затем расписываем это по формуле 5 класса:
10х+у+10в+с=137
10(х+в)=137-(у+с)
следовательно, 137-(у+с) кратно 10 и (у+с)=7 или 17.
тогда х+в=12 или 13.
перебираем возможные суммы первого варианта (у+с=7 и х+в=13) и получаются такие числа: 41+96, 52+85, 63+74, 46+91, 55+82, 64+73. если менять цифры местами, в любом случае сумма = 83
во втором варианте (у+с=17 и х+в=12) получается: 39+98, 48+89, 38+99, 49+88. сумма измененных чисел = 182.
ответ: 83 и 182