Решить уравнения по методу уравнивания показателей: а) 4^x =1/16; б) (1/16)^х =32; в) 10^х =4^ √1000; г) 2^х !!

Пусть (м) - сторона квадрата, тогда

  (м) - длина радиуса полукругов

 (м²) - площадь квадрата

  (м²) - площадь 4-х полукругов через радиус

   (м²) - площадь 4-х полукругов через /

Теперь выразим площадь    всей клумбы:

По условию    м²   и  ,  поставим в последнее уравнение и найдем .

ответ первый: 22 м  - длина стороны квадрата.

22 : 2 = 11

ответ второй: 11 м  - длина радиуса полукругов.

    длина одного полукруга.

  длина 4-х полукругов, она же и есть длина декоративного забора.

ответ третий: 77 м - длина декоративного забора.

Пусть первоначально зарланированная скорость поезда(V1) - х

Тогда скорость после увеличения(V2) - х + 2

V = S/t

t = S/V

х > 0

Т.к. после того, как скорость увеличили, поезд доехал на час быстрее запланированного, то:

S/V1 - S/V2 = 1

домножаем обе части уравнения на х(х+2), чтобы избавиться от дробной части

Сокращаем и получаем:

Приводим подобные:

Решаем:

D = 4 + 96 = 100

x1 =

x2 =

По условию число -6 не подходит(потому что оно меньше нуля), => х = 4