) Решить в тетради задачу уравнением, составив краткую запись.
На одном складе 120кг гвоздей, а на другом 150 кг. После того как со второго склада взяли в 2 раза больше гвоздей, чем первого, на первом оказалось на 5 кг больше, чем на втором. Сколько килограммов гвоздей взяли с каждого склада.
2)x-(y+2)=x-y-2 1)1,9(а+2)=1.9a+3.8
3)m-(-n-k)=m+n+k 2)3(а-1,7)=3a-5.1
4)9-(a+b+c)=9-a-b-c 3)-2(х-0,9)=-2x+1.8
5)x-(-3+y-z)=x+3-y+z 4)-3(1,6+y)=-4.8-3y
6)m+8+n+k)=m+8+n+k 5)1,3(a+b)=1.3a+1.3b
7)a-(b-c+d)=a-b+c-d 6)-4(x+y)=-4x-4y
8)x+(y-z+8)=x+y-z+8
9)m-(-2+n+k)=m+2-n-k
2x-7y+z=-4 2 -7 1 -4
3x+y-z=17 3 1 -1 17
x-y+3z=3 1 -1 3 3 - РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗУЕМ МАТРИЦУ
1)
МЕНЯЕМ МЕСТАМИ СТРОЧКИ
1 -1 3 3
2 -7 1 -4
3 1 -1 17
2) ИЗ 2 стр вычитаем удвоенную первую, из третьей вычитаем утроенную первую:
1 -1 3 3
0 -5 -5 -10
0 4 -10 8
3) вторую стр делим на -5, третью - на 2
1 -1 3 3
0 1 1 2
0 2 -5 4
4) из 3 стр вычитаем удвоенную вторую
1 -1 3 3
0 1 1 2
0 0 -7 0
x-y+3z=3
y+z=2
-7z=0 ⇔z=0 y=2 x=3+y x =5
x=5 y=2 z=0
для проверки подставляем x=5 y=2 z=0 во все уравнения системы...получаем три верных равенства (проверьте самостоятельно)