Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.
1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, обозначим АВ=ВС=c, AC=b.
Фома купил 5 больших и 3 маленьких пряников; 5 больших по цене равны 10 маленьким (по условию большой пряник дороже маленького в 2 раза); значит, Фома за такую же цену мог бы купить 5*2+3=13 маленьких пряников; Ерёма купил 5 маленьких и 3 больших пряников; по такой же цене Ерёма мог бы купить 5+3*2=11 маленьких пряников; Фома купил на 13-11=2 маленьких пряника больше; по условию Фома заплатил на 20 монет больше; значит, один маленький пряник стоит 20:2=10 монет, а большой пряник стоит 10*2=20 монет; ответ: 10; 20
уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.
1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, обозначим АВ=ВС=c, AC=b.
2) Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.
3) Периметр Tpeуrольника АВС равен 6 см :
2c+b=6.
4) Периметр Tpeуrольника АВМ равен 5 см:
c+b/2+h=5.
Таким образом
2c+b=6 (2c+b)=6
c+b/2+h=5 ⇔ (2c+b)+2h=10 ⇔ 2h=10-6 ⇔h=2ОТВЕТ:Медиана ВМ=h=2.
Можно найти и все стороны треугольника ЕСЛИ НАДО...
Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.
По теореме Пифагора ВМ²+(AC/2)²=AB², или h²+(b/2)²=c².
Ерёма купил 5 маленьких и 3 больших пряников; по такой же цене Ерёма мог бы купить 5+3*2=11 маленьких пряников;
Фома купил на 13-11=2 маленьких пряника больше;
по условию Фома заплатил на 20 монет больше;
значит, один маленький пряник стоит 20:2=10 монет, а большой пряник стоит 10*2=20 монет;
ответ: 10; 20