Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить, вроде диф уравнение это

и если сможете решите 3 задачу

Показать ответ

Ответ:

Helen609

13.10.2020 09:46

$2)\; \; \; y''+7y'=3e^{2x}\\\\a)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\b)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\c)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}$

$3)\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НяФФкА555

10.12.2021 08:54

Отметьте по координатной прямой число 178...

Dedula5

01.06.2023 20:00

АОВ =4-5 ВОС=3+10 АОС=145°...

nigaic

25.04.2021 01:08

Отметьте на координатной плоскости точки М (-2,-4), N (4,2), K (-15) и P (-9,-5). 1) Проведите прямые МN и Кр 3 2) Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP....

devyticlassnicadf17

12.12.2020 03:18

Представьте число в виде произведения двух множителей - 48=8×. =24×. =(-24)×. =(-6)...

AliswandeChechir

21.04.2020 09:02

Система состоит из трёх взаимозаменяемых элементов, соединённых по схеме. У сборщика имеются два элемента первого сорта с надёжностью 0,8 и один элемент второго сорта...

ВикторияГога

27.10.2020 14:53

Сколько будет? 10:(5-7х)×4х=...

vika2082

19.10.2021 21:09

393. На основании начального (а) и конечного (б) показаний счетчика ( рис. 2) определите, сколько нужно заплатить за использованную электроэнергию....

tyuliganova

27.04.2023 08:39

1. Какое из представленных множеств является пересечением множеств А={1; 3; 7; 9) 6; 7; 11)? А) C - {1, 1) B) C - {1, 7) C) C - {1, 7, 6) D) c {1, 6, 9, 1} у нас Сор...

betmen654

05.12.2022 15:04

Решите задачу по действиям с пояснениями !...

Каролина9999

30.01.2023 06:34

-0, 03*(-5/9) :(1, 53:1,5-1,2) -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку