решить все 7 заданий или хотя-бы 4

1. Так как мотоциклисты едут на встречу друг другу вычислим их скорость сближения сложив скорости.

38 + 46 = 84 км/час скорость сближения мотоциклистов.

2. Вычислим на какое расстояние сблизятся мотоциклисты в течении 0,6 часов. Для этого скорость сближения мотоциклистов умножим на время сближения.

84 * 0,6 = 50,4 км проедут мотоциклисты сближаясь.

3. Найдем какое расстояние будет между ними в этот момент.

80 - 50,4 = 29,6 км

ответ: Через 0,6 часов расстояние между мотоциклистами будет равно 29,6 км.

Дана система: {a²+b²=10
                       {a*b=5        и условия: a>0, b>0.
Применим подстановку: b = 5/а в первое уравнение:
а² + 25/а² = 10.
Приведём к общему знаменателю:
а⁴ - 10а² + 25 = 0. Получили биквадратное уравнение.
Введём замену а² = y.
y² - 10y + 25 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*1*25=100-4*25=100-100=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-(-10/(2*1))=-(-5)=5. 
Обратная замена: а² = 5.
Отсюда получаем 2 ответа:
а₁ = √5, в₁ = 5/а = 5/√5 = √5.
а₂ = -√5, в₂ = 5/(-√5) = -√5.