Решить все номера методом математической индукции. 1. Доказать что при каждом натуральном n число aₙ делится на b, если: aₙ=5^(k+3) + 11^(3k+1), b = 17
2. Доказать, что при каждом натуральном n справедливо равенство: 2+7+14+...+(n²+2n-1)= n(2n²+9n+1)/6
3. Доказать, что при каждом натуральном n справедливо неравенство: 3ⁿ>5n+1
Для решения задачи сперва необходимо составить уравнение, в котором количество детей которые присутствовали на елке запишем как неизвестное число х.
в таком случае в каждом из подарков было 123 / х апельсинов, и 82 / х яблок.
Подставляем вместо неизвестного числа х, наименьшее кратное число, результатом которого будет целое число.
Получим:
82 / 2 = 41 ребенок.
123 / 41 = 3 апельсина
ответ.
На елке присутствовал 41 ребенок.
В каждом из подарков было по 3 апельсина и по 2 яблока.
Пошаговое объяснение:
АМ=МВ, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Найдем ОМ.
Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. Мы знаем гипотенузу - АО. Это радиус. И знаем АМ. Это половина хорды. Находим второй катет ОМ по теореме Пифагора.
ОМ=√(65²-63²)=16.
Следовательно МК=65-16=49