1. y = 18·x+8
2. V = 576 см³
Пошаговое объяснение:
1. Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид:
y - f(x₀) = f'(x₀)(x-x₀)
Определим f(x₀) и f'(x₀) при x₀ = -2:
f(x₀) = f(-2) = 2·x₀³-6·x₀-24=2·(-2)³-6·(-2)-24=2·(-8)+12-24= -16-12= -28
f'(x)= (2·x³-6·x-24)' = 2·3·x²-6·1 = 6·x² - 6
f'(x₀) = f'(-2) = 6·(-2)² - 6 = 6·4 - 6 = 24 - 6 = 18
Тогда уравнение касательной к графику функции y=2·x³-6·x-24 в точке с абсциссой x₀=-2 имеет вид:
y - (-28) = 18(x-(-2))
или
y = 18·x+36-28
y = 18·x+8
2. Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Основание квадрат
Сторона а основания 8 см
Боковое ребро, то есть высота равна 9 см
Найти: объем параллелепипеда
Решение.
Объем параллелепипеда V:
V = S · h,
где S - площадь основания, h - высота.
Площадь основания S параллелепипеда - это квадрат, поэтому площадь определяется как квадрат стороны:
S = а² = (8 см)² = 64 см²
Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен
V = S · h = 64 см² · 9 см = 576 см³
Так, как через 10 лет их возраст будет 40 лет, то надо узнать их возраст в настоящее время:
1) 40 - 10 = 30 лет.
Надо узнать скольким лет был их общий возраст 5 лет назад:
2) 30 - 5 = 25 лет был их общий возраст 5 лет назад.
Надо узнать сколько лет им было. когда их возраст поднялся в 3 раза:
3) 25 * 3 = 75 лет.
решаем главный вопрос задачи, через сколько лет их общий возраст станет в три раза больше, чем был 5 лет назад.
4) 75 - 25 = 50 лет
ответ: через 50 лет их общий возраст станет в три раза больше, чем был 5 лет назад.
1. y = 18·x+8
2. V = 576 см³
Пошаговое объяснение:
1. Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид:
y - f(x₀) = f'(x₀)(x-x₀)
Определим f(x₀) и f'(x₀) при x₀ = -2:
f(x₀) = f(-2) = 2·x₀³-6·x₀-24=2·(-2)³-6·(-2)-24=2·(-8)+12-24= -16-12= -28
f'(x)= (2·x³-6·x-24)' = 2·3·x²-6·1 = 6·x² - 6
f'(x₀) = f'(-2) = 6·(-2)² - 6 = 6·4 - 6 = 24 - 6 = 18
Тогда уравнение касательной к графику функции y=2·x³-6·x-24 в точке с абсциссой x₀=-2 имеет вид:
y - (-28) = 18(x-(-2))
или
y = 18·x+36-28
или
y = 18·x+8
2. Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Основание квадрат
Сторона а основания 8 см
Боковое ребро, то есть высота равна 9 см
Найти: объем параллелепипеда
Решение.
Объем параллелепипеда V:
V = S · h,
где S - площадь основания, h - высота.
Площадь основания S параллелепипеда - это квадрат, поэтому площадь определяется как квадрат стороны:
S = а² = (8 см)² = 64 см²
Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен
V = S · h = 64 см² · 9 см = 576 см³
Пошаговое объяснение:
Так, как через 10 лет их возраст будет 40 лет, то надо узнать их возраст в настоящее время:
1) 40 - 10 = 30 лет.
Надо узнать скольким лет был их общий возраст 5 лет назад:
2) 30 - 5 = 25 лет был их общий возраст 5 лет назад.
Надо узнать сколько лет им было. когда их возраст поднялся в 3 раза:
3) 25 * 3 = 75 лет.
решаем главный вопрос задачи, через сколько лет их общий возраст станет в три раза больше, чем был 5 лет назад.
4) 75 - 25 = 50 лет
ответ: через 50 лет их общий возраст станет в три раза больше, чем был 5 лет назад.