решить Вычислите значения частных производных f'x(M0), f'y(M0), f'z(M0)
для данной функции f (x, y,z) в точке M0(x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой.
f(x, y, z) = arctg (xy^2 +z) , М0(2, 1, 0).

В нашей жизни можно часто встретить положительные и отрицательные числа.
Например в физике:
Заряд может быть положительным 
(у протонов) и отрицательным (у электронов) Эти числа нужны для того чтобы измерять величины и т. д.
Например 5 градусов не даёт нам знать , как можно одеться при такой температуре. Для этого и измерения величин ввели соответствующий знак - (минус). Так -5(минус пять градусов) будет обозначать
отрицательное число, и что на улице холодно.
Где используются отрицательные и положительные числа?
Числа используются во многих предметах
На термометрах для определения температуры
При обработки деталей на станке ее масса уменьшается, а если к ней приварить другую деталь, то масса увеличивается.
Например: масса детали первоначально была 5 кг. При обработке деталь уменьшилась и стала 2 кг. Итак деталь уменьшилась на -3 кг от первоначальной массы.

Для упрощения решения предлагаю записать пример в столбик:
  *567* 
   *9*7
86*46
Дальше рассуждения справа налево. И так, последняя колонка (*, 7,6) от какой-то цифры вычли 7 получили 6. Такой результат возможен при 13-6=6, значит последняя цифра уменьшаемого 3, и помним, что у 7 занимали 1.  *5673  
   *9*7
 86*46
Дальше колонка 7, *, 4. Помним, что 7 уже :, так как 1 занимали ранее. От 6 что-то отняли и получили 4, это что-то  2.
*5673  
  *927
 86*46
Следующий шаг, колонка 6, 9, *.
 Вместо этой звёздочки нужно ставить 7, потому, что от 6 9 не отнять, нужно занять десяток у 5, а 16-9=7.  Снова помним, что 5 уже 4 с учётом «займа».
   *5673
     *927
   86746
Колонка 5,*, 6. Фактически от 4 отнимаем что-то и получаем 6. Так как 6 больше 4, то отнимали от 14 и отнимали 8 (14-6=8). Помним, что произошёл заём у первой *. 
 *5673
  8927
 86746
Наконец-то последняя колонка * «пусто», 8. Понятно, что вместо * 9. К итоговой 8 прибавит занятую 1. Можно проще 8927+86746=95673. Наш пример  95673- 8927=86746. Всё точно, проверял на калькуляторе.  

Если перепишешь всё объяснение в тетрадь, то математичка (или математик, что вряд-ли) высоко оценят твою логику и трудолюбие. Порадуй педагога!