Если все числа равны, то они обязаны быть 0, а значит сумма не 20, т.е. в последовательности есть различные числа.
Все числа неотрицательны, т.к. они равны модулю разности.
Пусть а - наименьшее число на окружности, и b - следующее за ним по часовой стрелке, причем a<b. Т.е. последовательность имеет вид ...,a,b,... Тогда число перед а (т.е. соседнее против часовой стрелки) равно b-а, т.е.: ...,b-a,a,b,... Т.к. а было минимальным, то обязательно b-a≥a и, значит, перед b-a будет (b-a)-a=b-2a. Т.е. последовательность будет иметь вид ...,b-2a,b-a,a,b,... Т.к. b-2a≤b-a, то перед b-2a будет (b-a)-(b-2a)=a, т.е. будет ...,a,b-2a,b-a,a,b,...
Опять, повторяем рассуждение: т.к. а - минимальное, то b-2a≥a, т.е. перед а будет b-3a, а перед ним b-4a, а перед ним опять a, и т.д. Т.е. будет: ...,a), (b-4a, b-3a, a), (b-2a, b-a, a), (b, Я расставил скобки, чтобы было видно, что таким рассуждением мы каждый раз получаем тройку чисел (b-2ka, b-(2k-1)a, a), где k=1,..,10 (т.к. всего чисел 30). Но тогда последняя тройка при k=10 должна начинаться с b, т.е. b-20а=b, откуда a=0, а значит последовательность чисел на окружности имеет вид ...,(b,b,0),(b,b,0),(b,b,0),... Так как сумма всех чисел равна 20, то b=1, т.е. числа на окружности имеют вид ...(110)(110)(110)... Понятно. что наибольшее возможное значение суммы 5 подряд идущих чисел равно 4.
Двузначные числа-это числа, состоящие из десятков и единиц. Это числа от 10 до 99 включительно. Следовательно, это число из данного промежутка.Также данное число натуральное, то есть больше либо равно единице(причём это число целое положительное). Решим данную задачу через уравнение. Пусть х- это число единиц в данном двузначном числе. Тогда (х+3)- это число десятков в этом числе. По условию сумма единиц и десятков равна 13. Составим уравнение: х+(х+3)=13 2х+3=13 2х=13-3 2х=10 х=10/2 х=5 5- это число единиц в двузначном числе. 5+3=8 8- число десятков в двузначном числе. Получаем число 85 (На первом месте десятки, на втором-единицы). Данное число удовлетворяет нашему условию( оно двузначное натуральное). ответ: 85
Все числа неотрицательны, т.к. они равны модулю разности.
Пусть а - наименьшее число на окружности, и b - следующее за ним по часовой стрелке, причем a<b. Т.е. последовательность имеет вид ...,a,b,... Тогда число перед а (т.е. соседнее против часовой стрелки) равно b-а, т.е.: ...,b-a,a,b,...
Т.к. а было минимальным, то обязательно b-a≥a и, значит, перед b-a будет (b-a)-a=b-2a. Т.е. последовательность будет иметь вид
...,b-2a,b-a,a,b,...
Т.к. b-2a≤b-a, то перед b-2a будет (b-a)-(b-2a)=a, т.е. будет
...,a,b-2a,b-a,a,b,...
Опять, повторяем рассуждение: т.к. а - минимальное, то b-2a≥a, т.е. перед а будет b-3a, а перед ним b-4a, а перед ним опять a, и т.д. Т.е.
будет: ...,a), (b-4a, b-3a, a), (b-2a, b-a, a), (b,
Я расставил скобки, чтобы было видно, что таким рассуждением мы каждый раз получаем тройку чисел (b-2ka, b-(2k-1)a, a), где k=1,..,10 (т.к. всего чисел 30). Но тогда последняя тройка при k=10 должна начинаться с b, т.е. b-20а=b, откуда a=0, а значит последовательность чисел на окружности имеет вид ...,(b,b,0),(b,b,0),(b,b,0),... Так как сумма всех чисел равна 20, то b=1, т.е. числа на окружности имеют вид
...(110)(110)(110)... Понятно. что наибольшее возможное значение суммы 5 подряд идущих чисел равно 4.
Решим данную задачу через уравнение.
Пусть х- это число единиц в данном двузначном числе. Тогда (х+3)- это число десятков в этом числе. По условию сумма единиц и десятков равна 13. Составим уравнение:
х+(х+3)=13
2х+3=13
2х=13-3
2х=10
х=10/2
х=5
5- это число единиц в двузначном числе.
5+3=8
8- число десятков в двузначном числе.
Получаем число 85 (На первом месте десятки, на втором-единицы). Данное число удовлетворяет нашему условию( оно двузначное натуральное).
ответ: 85