Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Показать ответ

Ответ:

School957

01.10.2020 22:52

$x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10
$
ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Erosa51

08.02.2021 03:49

Токо б г е математика...

polinamunteanu

13.07.2022 02:57

Упростить выражение -9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4), Если b = 3 14/17...

MashaMalycheva

09.11.2022 18:44

Три автора за изданную книгу получили гонорар в сумме 1510 евро. сколько евро получил каждый, если полученную сумму денег они разделили пропорционально числам 1 1/2,...

aaahhjbffyji

04.11.2021 19:24

Вычисли угол посадки самолета если за каждые полтора километра самолет снижается на 210 м...

Ксения222332

08.07.2021 18:10

Обратите внимание на ствол пирамиды abcd a b c d мы идём от a и c и a e перпендикулярно ac, то есть высоты ствола пирамиды ae=cf=(30-10)/2=10 в треугольнике aa e мы пртменяем...

Дания29

11.05.2020 22:37

Запишите числа , обратные данным числам : а)4/15; б)4...

маша3019

26.02.2022 16:29

Одно слагаемое увеличили на 173.как нужно изменить другое слагаемое, чтобы значение суммы увеличилось на 99? а. 173 б. 99 г. 98...

дошикестдошик

02.08.2022 04:37

Усаду було 30 тварин: собаки, кішки та миші. зла відьма перетворила 6 собак на 6 кішок, а потім 5 кішок на 5 мишей. зараз у саду кількості собак, кішок і мишей однакові....

jula1985ozpajo

15.07.2022 15:03

Решить неравенство. [tex]4^{x+1} - 16^{x} \ \textless \ 2 * log _{4}8[/tex]...

ghhhghf

29.06.2021 01:14

Вшколе 65 % от числа всех учеников — мальчики. сколько в этой школе всего учеников, если в ней учится 105 девочек?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку