В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nurzhan94
Nurzhan94
03.01.2022 22:43 •  Математика

Решить x-v25-x^2=1 с решением и одз

Показать ответ
Ответ:
ludmillychka
ludmillychka
03.08.2020 22:01
ОДЗ:
1)25-x² ≥ 0
x² - 25 ≤ 0
-5 ≤ x ≤ 5 

2)х - √(25-х²) >0
x>√(25-х²) 
x² > 25 - x²
2x² > 25
x² > 12,5
x<-3,5;   х>3,5

Итак, окончательное ОДЗ c учётом 1) и 2)  
х∈ [-5;  -3,5[∪]3,5;  5]

Решение:
х - √(25-х²) = 1
х - 1 = √(25-х²)
Возведём в квадрат обе части:
(х - 1)² = √(25-х²)²
х² - 2х + 1 = 25 - х²
х² - 2х + 1 - 25 + х² = 0
2х² - 2х - 24 = 0
Разделим обе части на 2:
х² - х - 12 =0
D = b² - 4ac
D = 1² - 4 · 1 · (-12) - 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (1+7)/2 = 8/2 = 4 - удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (1-7)/2 = -6/3 = - 3   не удовлетворяет ОДЗ
ответ: х = 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота