Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: z=(x^2+y^2)/(x-y). вычислить dz/dx+dz/dy

Показать ответ

Ответ:

Tomrico11

05.10.2020 15:27

$z=\frac{x^2+y^2}{x-y}$
$\frac{dz}{dx} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_x= \frac{2x(x-y)-(x^2+y^2)}{(x-y)^2} =\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dy} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_y= \frac{2y(x-y)+(x^2+y^2)}{(x-y)^2} = \frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dx} +\frac{dz}{dy}=\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}+\frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}= \frac{2x^2-2y^2}{(x-y)^2} =\frac{2(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}= \frac{2(x+y)}{x-y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Huhusik

04.01.2023 06:07

9. Какие утверждения являются верными serad Com Ле Утверждение 1 Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедреагым 2 отрезок, соединяющий вернігу...

lenaa666

03.09.2020 12:02

V1=25км/ч ;T=3ч;V2=30км/ч. S=?км Ребята решит...

Evazaur

01.03.2020 01:32

(3,5+1/4)⋅1,8/(7,6−7 2/5):2/3 =...

zaharsteam

14.11.2021 01:04

Через скільки років Сестры виповниться 9 років...

Sungatullinraf

22.01.2023 04:26

A) - 0,2 x .(-5)6) (- 2x - 4).0,1B) - 5 (2-x)...

ТвояЗайка111

01.06.2021 20:06

УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ ТОЛЬКО МОЖНО ПО ДЕЙСТВИЯМ С ПОЯСНЕНИЕМ И НЕ УРАВНЕНИЕМ?...

aalina760

20.05.2021 09:47

Число 560 збільшити на добудок чисел 70 і 2...

smirnovadara747

15.10.2021 20:34

6) 50 кг гречки расфасовали поровну в 10 паке- тов. Сколько пакетов потребуется, чтобы рас-фасовать 150 кг гречки, если в каждом пакетекрупы будет на 5 кг больше?...

ОлегВолгин228

11.04.2023 08:16

5,95+0,95*23,003=xпамагите...

nsyruzzx

08.08.2022 06:14

За 4 часа токарь изготовил 3к деталей сколько деталей он изготовит за 24 часов, если будет работать с той же производительностью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку