1) По теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) По теореме синусов, a / sin A = b / sin B sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65° По теореме синусов b / sin B = a / sin A b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) По теореме синусов c / sin C = a / sin A c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
Українські Карпати - гори , середні по висоті. Вони утворені кількома гірськими хребтами. Між ними розкинулися мальовничі долини.Карпатські гори - це місце в Україні , де випадає більше опадів : дощів - навесні і влітку , снігу - взимку. Навесні сніг довго лежить на округлих вершинах гір , але з часом тане під променями сонця. Після дощів і танення снігу вода потоками збігає з гір у долину і часто викликає повені.З гір тече безліч струмків і річок . Там беруть початок Дністер , Прут та їх найбільші притоки. У Карпатах зустрічаються невеликі , але досить глибокі озера з кришталево - чистою холодною водою.Біля підніжжя , на схилах гір , ростуть листяні ліси . Їх утворюють дуб , граб , липа , клен , бук. Вище - холодніше , тому з'являються хвойні дерева - ялиця і ялина європейська , яку називають смереко . З листяних переважає бук . Ліс стає змішаним. Підлісок листяних і змішаних лісів утворюють кущі малини , ліщини , ожини , шипшини . На узліссях і галявинах ростуть трав'янисті рослини , більшість з них лікарські . Під деревами багато грибів : білих , підберезники , красноголовців , маслюки , опеньки .Чим вище підніматися в гори , тим листяних дерев все менше. Ліс стає хвойним . Крім ялини та ялиці , у ньому росте модрина. Хвойні дерева більш холодостійкі , ніж листяні. Хвойний ліс темний , вологий. Грунт між деревами покрита мохами . На галявинах ростуть кущики брусниці і чорниці .На вершинах Карпат хвойні ліси змінюються чагарниками із сосни гірської і ялівцю . За ними розкинулися гірські луки - полонини . Вони покриті трав'янистими рослинами.У Карпатських горах водяться такі ж тварини , що і в природних зонах на рівнинах. Це звірі : олень благородний , заєць , лисиця , вовк , куниця , видри , дика свиня , борсук , білка. Птахи - тетерук , рябчик , дятел строкатий , Синиця чорна і Синиця чубата , багато півчі перелітні птахи.Але є тварини , які частіше зустрічаються саме в Карпатах. Серед звірів - ведмідь бурий , лісовий кіт , рись , з птахів - лелека чорний , орел , Беркут , шишкар ялиновий , дятел чорний , зміеед . Тільки в карпатських лісах зустрічаються : білка карпатська , полівки снігові , глухарі карпатські . Плазунів і земноводних в горах не багато видів. Це Саламандра плямиста , тритон карпатський , полоз лісовий , ящірка жівородная , жаба ставкова і квакша . У швидких гірських річках водиться риба форель. У лісовій підстилці , на деревах , кущах і трав'янистих рослинах живуть комахи та їх личинки.Щоб зберегти природу Карпат , створено заповідники : Карпатський і Горгани.
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°