решить задачи: 1) (4+x^2)y'+x(1+y^2)=0
2) (x^2)y'-2xy+y^2=0
3) y''-2xy+x^2=0
4) y''-2y'+5y=x^2+1; y(0)= -3, y'(0)=4

1) 4ˣ=64      2)5ˣ=25     3)(_1_)ˣ    (_1_)
    4ˣ=4³          5ˣ=5²          2     >   4
     x=3.            x=2.         (_1_)ˣ   (_1_)²
                                          2    >  2
                                              x>2.
                                                            /_/_/_/_/_/_/_/_/_→x
                                                                           2
                                                       X∈(2;+∞).
                             ответ:(2;+∞).

4. y=loq3(x-2)/(1-x)
Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0  и
(1-х) не равен нолю.  х не равен 1.
Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы.
{х-2>0  x>2
{1-x>0  x<1
12     не решения
{x-2<0  x<2
{1-x<0  x>1
12  xЄ(1; 2)
6.  loq2(6*x+7)=5
loq2(6*x+7)=loq2(2^5)
Равны основания, равны и выражения
6*x+7=2^5
6*x=32-7
6*x=25
x=25/6
7.  √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения.
4*х+14=144
4*х=130
х=32,5