Такие задачи можно делать некрасиво, с дробями, а можно красиво. Буду учить Вас красивому Первое равенство говорит о том, что если x поделить на две части, а y на 9 частей, то эти части будут совпадать. Иными словами, условие в задаче означает, что x=2p; y=9p. Аналогично второе условие означает, что y=6q; z=7q. Пока рассуждение не устраивает меня в полной мере, мне хочется, чтобы все три неизвестные выражались через какую-то одну, причем без дробей. Обращаем внимание сейчас на y, потому что он входит в оба равенства. В первом случае мы делили y на 9 частей, но это не устраивает нас во втором случае, когда мы делили y на 6 частей. Все встает на свои места, если каждую из 9 частей игрека мы поделим на 2 (получится 18 частей) (конечно, части x нам тоже придется делить пополам; получится 4 части) , а каждую из 6 частей игрека поделим на три (снова получится 18 частей, при этом части z нам тоже придется делить на три; получится 21 часть.
Окончательно это мое (надеюсь не слишком сложное) рассуждение подсказывает записать
x=4t; y=18t; z=21t.
А тогда 86=x+y+z=4t+18t+21t=43t ⇒ t=2⇒ x=8; y=36; z=42.
Надеюсь, Вам понравилось мое рассуждение, Вы его освоите, научитесь делать подобного типа рассуждения почти автоматически, что не раз Вам избегать утомительных вычислений с дробями.
Вы оперируете териинами века из непонятно какой учебной дисциплины. Объясняйте, хотя бы эти термины. Если говорить о теории, то при неизменном объеме продукции уменьшение фондов, предположим, это основные и оборотные средства, приводит к увеличению рентабельности. Предположив, что фондоотдача - это отношение объема продукции к основным и оборотным средствам, легко сделать вывод, что этот коэффициент увеличится в данном случае на 25%. Это простая пропорция. У=кХ. Где У - объем продукции, к - фондоотдача, Х - фондоёмкость. При неизменном У, что бывает только в теоретических задачах, надо определить некий коэффициент изменения к, чтобы при Х, уменьшенном на 20% У остался неизменным. То есть, надо решить систему уравнений, где первое уже я написал, а второе - У = м * к * Х * (100%-20). Решение системы уравнений дает ответ м = 1.25 или м= 125%. Соответственно, увеличение м = 125% - 100% = 25%.
Аналогично второе условие означает, что y=6q; z=7q.
Пока рассуждение не устраивает меня в полной мере, мне хочется, чтобы все три неизвестные выражались через какую-то одну, причем без дробей.
Обращаем внимание сейчас на y, потому что он входит в оба равенства. В первом случае мы делили y на 9 частей, но это не устраивает нас во втором случае, когда мы делили y на 6 частей. Все встает на свои места, если каждую из 9 частей игрека мы поделим на 2 (получится 18 частей) (конечно, части x нам тоже придется делить пополам; получится 4 части) ,
а каждую из 6 частей игрека поделим на три (снова получится 18 частей, при этом части z нам тоже придется делить на три; получится 21 часть.
Окончательно это мое (надеюсь не слишком сложное) рассуждение подсказывает записать
x=4t; y=18t; z=21t.
А тогда 86=x+y+z=4t+18t+21t=43t ⇒ t=2⇒ x=8; y=36; z=42.
Надеюсь, Вам понравилось мое рассуждение, Вы его освоите, научитесь делать подобного типа рассуждения почти автоматически, что не раз Вам избегать утомительных вычислений с дробями.