Решить задачи по теме ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1. В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня было продано 3 телефона.
а) Составьте ряд распределения числа телефонов Samsung , среди 3 проданных телефонов, и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung?
2. Некоторый ресторан славится хорошей кухней. Управляющий ресторана утверждает, что в субботний вечер в течение получаса подходит в среднем 5 групп посетителей.
а) Составьте ряд распределения возможного числа групп посетителей ресторана в течение получаса; постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что три или более групп посетителей прибудут в ресторан в течение 10-минутного промежутка времени?
3. В течение часов-пик в общественном транспорте города происходит в среднем два дорожных происшествия в час. Утреннее время пик длится полтора часа, а вечернее - два часа.
а) Составьте ряды распределения числа дорожных происшествий в утренние и вечерние часы пик и постройте их графики;
б) Найдите числовые характеристики этих распределений;
в) Запишите функции распределений вероятностей и постройте их графики;
г) Чему равна вероятность того, что в определенный день в течение и утреннего, и вечернего времени не произойдет ни одного дорожного происшествия?
4. В течение семестра преподаватели проводят консультации по во которые остались неясными для студентов. Преподаватель, проводящий консультации по статистике, заметил, что в среднем 12 студентов посещают его за час консультационного времени, хотя число студентов, посещающих консультацию в определенный день, в назначенный час, - случайная величина.
а) Составьте ряд распределения числа студентов, посещающих консультации преподавателя по статистике в течение получаса и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что трое студентов придут на консультацию в течение определенных 15 минут?
5. Экзаменационный тест содержит 5 во каждый из которых имеет 4 варианта ответа и только 1 из них верный.
а) Составьте ряд распределения числа правильных ответов и постройте его график;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что по крайней мере 3 ответа будут правильными?
Ручек достаточно вынуть две, они могут быть обе синие, или обе зеленые, или одна синяя, другая зеленая. Но мы не глядим и цветов не знаем.
Колпачков придется вынуть 23 + 2 = 25.
Может так получиться, что мы вынем 2 зеленых ручки и 23 синих колпачка.
Тогда нам придется вынуть еще 2 колпачка, уже точно зеленые.
Во всех других случаях колпачков понадобится меньше.
Например, можно вынуть 10 зеленых колпачков, а ручки обе синие.
Тогда достаточно будет достать еще 2 колпачка, уже точно синие, всего 12.
Вне всякого сомнения, вершиной творчества русского монаха Рублева является икона-картина под названием “Троица”, которую автор написал в 1411 году. Насколько необычными и прекрасными кажутся склонившиеся в задумчивости три ангела. Смотря на икону, как будто слышишь их неспешный разговор.
Стоит отметить, что символика произведения Рублева отнюдь не затемняет или нивелирует его содержания, которое по сути является исключительно религиозным. Главная авторская идея, реализованная в иконе, заключается в согласии и единодушии. Именно к этому стремиться сам художник и призывает к этому всех своих соотечественников.
Благодаря необычному композиционному расположению на картине главных героев, в качестве которых выступают три ангела, произведение Рублева наполнено особой, ни с чем не сравнимой гармоничностью. Художнику удалось наиболее оптимально подобрать и соединить между собой краски. Сочетание голубого и золотого цветов по истине впечатляет, воссоздает цвет неба.
Само по себе содержание иконы является многогранным. Вне всякого сомнения, именно чаша с головой жертвенного тельца и есть прообразом новозаветного агнца, а также, как идейным, так и композиционным центром произведения. Чаше, изображенной на картине, был уготован долгий путь сквозь века. Намного позже на основе чаши возник другой романтический образ Святого Грааля, то есть, чаши из которой пил Иисус.
Некоторые исследователи считают прообразом иконы Рублева фреску Феофана Грека, которая тематически очень похожа на “Троицу”. Однако в данном случае имеется одна отличительная черта. Ангелы на фреске Грека суровые, как и древние аскеты, чего никак нельзя сказать об ангелах Рублева со светлыми ликами и нимбами вокруг головы.