решить задачи по теории вероятностей. 1) В окружность вписан квадрат. В этот окружность случайно выпадает точка. Найдите вероятность того, что эта точка выпадет в квадрат.
2) Телефонный кабель длиной 120 км. поврежден в одном месте. Какова вероятность того, что повреждение произошло в пределах от 50 до 100 километров?
3) В плоскости заданы два концентрических с радиусами 6 и 10. В большой круг случайно падает точка. Вычислите вероятность того, что точка не выпадет в маленький круг.
4) Вершины квадрата расположены на окружности радиуса R. Известно, что в круг случайно попала точка. Вычислите вероятность того, что точка выпадет в квадрат.
Желательно с объяснением.
1) 2⁵/₁₈ - 1,25 = ⁴¹/₁₈ - ¹²⁵/₁₀₀ = ⁴¹/₁₈ - ⁵/₄ = ⁴¹ˣ²/₃₆ - ⁵ˣ⁹/₃₆ = ⁸²⁻⁴⁵/₃₆ = ³⁷/₃₆
2) ³⁷/₃₆:4¹/₉ = ³⁷/₃₆ : ³⁷/₉ = ³⁷/₃₆ × ⁹/₃₇ = ³⁷ˣ⁹/₃₆ₓ₃₇ = ⁹/₃₆ = ¹/₄
3) ⁷/₁₅ - ⁵/₁₂ =⁷ˣ⁴/₆₀ - ⁵ˣ⁵/₆₀ = ²⁸⁻²⁵/₆₀ = ³/₆₀ = ¹/₂₀
4) ¹/₂₀ ×5 = ⁵/₂₀ = ¹/₄
5) ¹/₄ : ¹/₄ = ¹/₄ × ⁴/₁ = ⁴/₄ = 1
6) 3⁵/₉-2,2=³²/₉-²²/₁₀=³²⁰/₉₀-²²⁰/₉₀ = ³²⁰⁻²²⁰/₉₀ = ¹⁰⁰/₉₀ = ¹⁰/₉
7) ¹⁰/₉ - ²/₁₅=⁵⁰/₄₅ - ⁶/₄₅= ⁵⁰⁻⁶/₄₅ = ⁴⁴/₄₅
8) ⁴⁴/₄₅ × (-³/₁₁) = - ⁴⁴ˣ³/₄₅ₓ₁₁ = - ⁴/₁₅
9) 1⁷/₉-2 = ²/₉
10) ²/₉ × 2,25 = ²/₉ × ²²⁵/₁₀₀ = ²/₉ × ⁵/₄ = ²ˣ⁵/₉ₓ₄ = ¹⁰/₃₆
11) (-⁴/₁₅) : ¹⁰/₃₆ = - ⁴/₁₅ × ³⁶/₁₀ = - ⁴ˣ³⁶/₁₅ₓ₁₀ = - ⁷²/₇₅ = - ²⁴/₂₅
12) 1 - ²⁴/₂₅ = ¹/₂₅ = 0,04
1) 2⁵/₁₈ - 1,25 = ⁴¹/₁₈ - ¹²⁵/₁₀₀ = ⁴¹/₁₈ - ⁵/₄ = ⁴¹ˣ²/₃₆ - ⁵ˣ⁹/₃₆ = ⁸²⁻⁴⁵/₃₆ = ³⁷/₃₆
2) ³⁷/₃₆:4¹/₉ = ³⁷/₃₆ : ³⁷/₉ = ³⁷/₃₆ × ⁹/₃₇ = ³⁷ˣ⁹/₃₆ₓ₃₇ = ⁹/₃₆ = ¹/₄
3) ⁷/₁₅ - ⁵/₁₂ =⁷ˣ⁴/₆₀ - ⁵ˣ⁵/₆₀ = ²⁸⁻²⁵/₆₀ = ³/₆₀ = ¹/₂₀
4) ¹/₂₀ ×5 = ⁵/₂₀ = ¹/₄
5) ¹/₄ : ¹/₄ = ¹/₄ × ⁴/₁ = ⁴/₄ = 1
6) 3⁵/₉-2,2=³²/₉-²²/₁₀=³²⁰/₉₀-²²⁰/₉₀ = ³²⁰⁻²²⁰/₉₀ = ¹⁰⁰/₉₀ = ¹⁰/₉
7) ¹⁰/₉ - ²/₁₅=⁵⁰/₄₅ - ⁶/₄₅= ⁵⁰⁻⁶/₄₅ = ⁴⁴/₄₅
8) ⁴⁴/₄₅ × (-³/₁₁) = - ⁴⁴ˣ³/₄₅ₓ₁₁ = - ⁴/₁₅
9) 1⁷/₉-2 = ²/₉
10) ²/₉ × 2,25 = ²/₉ × ²²⁵/₁₀₀ = ²/₉ × ⁵/₄ = ²ˣ⁵/₉ₓ₄ = ¹⁰/₃₆
11) (-⁴/₁₅) : ¹⁰/₃₆ = - ⁴/₁₅ × ³⁶/₁₀ = - ⁴ˣ³⁶/₁₅ₓ₁₀ = - ⁷²/₇₅ = - ²⁴/₂₅
12) 1 - ²⁴/₂₅ = ¹/₂₅ = 0,04