решить задачи по теории вероятности 1. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,8, для бегуна – 0,9, для велосипедиста – 0,7. Наугад выбранный спортсмен выполнил норматив. Какова вероятность, что это был лыжник?
2. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах число попаданий будет от 15 до 20?
3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (-2,3] , если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
Х -5 -4 -3 0 2
Р 0,1 0,2 0,1 0,1 0,5
Построить график функции распределения F(X).
4. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А, , М(Х), D(X).

Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда

OM=3, угол AHС=120 градусов

Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB

(по формуле)

синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=

произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании

sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2)

sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3

С прямоугольного треугольника OAM

sin угол OAM=OM\AM

AM=1\3*3=1

OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R

Vk=1\3*pi*R^2*h

Vk=2\3*pi*8*3=16*pi

ответ:16*pi

доказательство не много запутанное, ну вообщем так:

может бы вы слышали про признак делимости на 11, если что можете проверить в википедии, звучит он так:

если в числе разность цифр стоящих на нечётных местах и цифр стоящих на чётных местах делится на 11, то и это число делится на 11

например 913 делится на 11, потому что 9+3-1=11, делится на 11

так вот если сумма крайних чисел равна числу в середине, это значит что их разность равна 0, а 0 как мы знаем, делится на любое число и даёт 0, тоесть мы доказали что их раность кратна 11, а зхначит, и само число кратно 11