Решить задачи, составив уравнения

24*38 = 912 кв.см  площадь картинки

1976 - 912 = 1064  кв.см  площадь окантовки

 Площадь окантовки будет состоять из четырёх прямоугольников.
Так как ширина окантовки одинаковая, то взяв её за Х см, получаем, что
два прямоугольника со сторонами:   длиной (24+2Х) см  и    шириной  Х см. Их площадь  =  2Х*(24+2Х) = (4Х^2 + 48Х) кв.см
  и два  прямоугольника со сторонами:  длиной 38 см  и шириной Х см. Их площадь  = 2Х*38 = 76Х кв.см
Общая площадь окантовки    
 1064 = 4Х^2 + 48Х + 76Х
 4Х^2 + 124Х - 1064 = 0
Х^2 + 31Х -266 = 0

А дальше надо решить квадратное уравнение, но я ещё это не проходила. Если умеешь, реши сам. Успехов

Хочется рассматривать вместо y(x) функцию v(x) = y(x)/x
y' = (x v)' = xv' + v

(1 + v^2) + 2v (xv' + v) = 0
2vx v' + (1 + 3v^2) = 0  - уравнение с разделяющимися переменными
2v dv / (1 + 3v^2) = - dx / x
ln(1 + 3v^2) = - 3ln|x| + ln |C|
x^3 * (1 + 3v^2) = C
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = C

Постоянная C находится из начального условия:
(-1)^3 * (1 + 0) = C
C = -1

x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = -1

Отсюда в принципе можно выразить y:
x^3 + 3x y^2 = -1
y^2 = (-1 - x^3)/3x
y = +-sqrt((-1 - x^3)/3x))

- Можно решать это уравнение как уравнение Бернулли, тогда можно домножить на x и сделать замену v = y^2.
- Можно домножить на интегрирующий множитель x^2 и получить уравнение в полных дифференциалах.