, решить задачи. тема «дробные рациональные уравнения» можно , решить через дискриминат

1
f`(x)=12x³-12x²-24x=12x*(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0
x=0  x=2  x=-1 критические точки
      _                  +                _                +
(-1)(0)(2)
             min             max                min              
2
f`(x)=[(2x+3)(x+4)-1(x²+3x)]/(x+4)²=(2x²+8x+3x+12-x²-3x)/(x+4)²=
=(x²+8x+12)/(x+4)²=(x+6)(x+2)/(x+4)²=0
x=-6  x=-2
   +                     _                   +
(-6)(-2)
возр            убыв               возр
3
f`(x)=2(x+1)(x+5)²+2(x+1)²(x+5)=(x+1)(x+5)(x+5+x+1)=(x+1)(x+5)(2x+6)=0
x=-1  x=-5  x=-3
       _                  +                  _                 +
(-5)(-3)(-1)
             min                   max            min
4
g`(x)=10x^4+12x^2+3>0 при любом х⇒функция возрастает на множестве R

Пошаговое объяснение:

Вспомним признаки делимости:

Число делится на 18, если оно делится на 2 и 9 (т.к. 2•9=18)

Число делится на 2, если оно четное (у нас четное число, значит, на 2 делится)

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9 (1+9+8+0=18, 18 делится на 9, значит 1980 делится на 9)

Значит, 1980 делится на 18

1100 делится на 55

Число делится на 55, если оно делится на 5 и 11 (5•11=55)

Число делится на 5, если его конечная цифра - 5 или 0 (у нас делится)

Число делится на 11 если сумма цифр числа, стоящих на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах (у нас делится, 1+0=1+0, значит 1100 делится на 11)

Значит, 1100 делится на 55