Kristina8478

06.09.2022 01:11 •  Математика

решить задачи . Вариант 2.
1. «Хорошо» если наудачу выбранная карта из 36 – не бубновая. Карту каждый раз возвращают в колоду. Какова вероятность того, что ровно в 5 случаях из 8 таких вытаскиваний будет «плохо»?
2. Вероятность изготовления на станке стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что из 6 взятых деталей 5 окажутся стандартными?
3. В коробке 3 детали, вероятность брака для каждой детали равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 10 коробок будет не менее 8 не содержащих бракованных деталей?
4. Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0,1. Найти вероятность того, что из шести колец на колышек попадут хотя бы два.
5. К пульту охранной системы предприятия подключено 2000 датчиков, причем вероятность появления тревожного сигнала на каждом из них равна 0,0005. Определить вероятность тревоги (для чего достаточно хотя бы одного сигнала).
6. Считая, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 123000 родившихся в течение года детей, мальчиков будет меньше, чем девочек.
7. На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа в минуту на такси. Определить вероятность того, что за две минуты поступит: не менее 4 вызовов; ровно 4.

Вариант 4.
1. Прибор состоит из 10 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла за некоторое время t равна p = 0,8. Узлы выходят из строя независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что за время t откажут 6 узлов.
2. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 2 попадания в мишень.
3. При каждом вкладе инвестиций в промышленные проекты вероятность получения с них прибыли равна 0,7. Определить вероятность того, что из 10 проектов прибыль принесут не меньше 4 предприятий.
4. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно три искажения.
5. Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 100 опечаток. Определить вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется: не более трех; ни одной.
6. В жилом доме имеется 6000 тысяч ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 2800 и 3200.
7. На один кубический метр грунта в среднем приходится два крупных камня. Найти вероятность того, что в ковш экскаватора емкостью в 3 м3 попадет: не более 5 камней; ровно 2.