Не увидела связи между прямоугольником и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.
Заметим, что есть узловая точка , которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.
Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен . Ну а тогда второй равен , а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо , либо . Поймем, когда их три.
Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка ( -- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть , что равносильно тому, что , поскольку иначе число дает остаток, не меньший . Но , а потому единственными решениями будут , то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего .
Х - скорость первого автомобиля (х -18 ) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем 950 / (х-18) - 950/х = 4 , умножим левую и правую часть уравнения на (х - 18) * х , получаем : 950х - 950*(х-18) = 4(х-18) * х 950х -950х + 17100 = 4х ^2 -72x - 4x^2 +72x +17100 =0 Найдем дискриминант уравнения =72^2 -4 (-4)*17100 = 5184 + 273600 = 278784 Корень квадратный из дискриминанта равен 528 , тогда корни уравнения равны 1= (-72+528) /2*4 =456/8 =57 км/ч 2= (-72 -528)/2*4 = -600 / 8 = -75 км/ч Второй корень не подходит так как скорость не может быть отрицательной ответ : Скорость первого автомобиля равна 57 км/ч
Не увидела связи между прямоугольником
и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.
Заметим, что есть узловая точка
, которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.
Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен
. Ну а тогда второй равен 
, а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо 
, либо 
. Поймем, когда их три.
Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка
(
-- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть 
, что равносильно тому, что 
, поскольку иначе число 
дает остаток, не меньший 
. Но 
, а потому единственными решениями будут 
, то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего 
.
(х -18 ) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем
950 / (х-18) - 950/х = 4 , умножим левую и правую часть уравнения на (х - 18) * х , получаем : 950х - 950*(х-18) = 4(х-18) * х 950х -950х + 17100 = 4х ^2 -72x
- 4x^2 +72x +17100 =0 Найдем дискриминант уравнения =72^2 -4 (-4)*17100 =
5184 + 273600 = 278784 Корень квадратный из дискриминанта равен 528 , тогда корни уравнения равны 1= (-72+528) /2*4 =456/8 =57 км/ч 2= (-72 -528)/2*4 = -600 / 8 = -75 км/ч Второй корень не подходит так как скорость не может быть отрицательной
ответ : Скорость первого автомобиля равна 57 км/ч