Решить задачу 236 9класс математика перова м. Н.

Для передачи текста по радио и телеграфу используются азбука Морзе, в которой каждая буква состоит из точек и тире. Например, буква Е обозначается точкой ".", а буква Э - набором из пяти знаков "..-..". Достаточно ли наборов от одного до пяти знаков для обозначения всех букв русского алфавита и всех цифр?

Решение

только точка - 5 знаков получится

только тире - 5 знаков получится

точка и тире из двух знаков 2^n=2^2=4 знака получится

точка и тире из трех знаков 2^n=2^3=8 знаков получится

точка и тире из четырех знаков 2^n=2^4=16 знаков получится

точка и тире из пяти знаков 2^n=2^5=32 знака получится

тогда

5+5+4+8+16+32=70 знаков получится

ответ 70 знаков могут обозначить 33 буквы русского алфавита и все 10 цифр

 

Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил  тенге, а Саша  тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге

- составляет остаток у Димы.

 

- составляет остаток у Саши.

согласно этим данным составим и решим систему уравнений:

 

 

/·24

 

умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

 

 

 

 

 

(тенге) – количество денег у Саши.

 

 (тенге) – количество денег у Димы.

 

ответ: у Димы изначально было 300 тенге.

Проверка:

(тенге) - Дима потратил.

300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.

 

(тенге) - Саша потратил.

270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.

 

225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.