В 7 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 12 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 10 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 25 км, а встретились отец и сын на расстоянии 10 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
10 : 10 = 1(час).
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
25 - 10 = 15 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
15 : 12 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
4) Сын выехал в 7 часов, в пути был 1 час 15 минут, найти время встречи:
7:00 + 1:15 = 8:15 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час, найти время, в которое отец выехал из дома:
В решении.
Пошаговое объяснение:
В 7 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 12 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 10 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 25 км, а встретились отец и сын на расстоянии 10 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
10 : 10 = 1(час).
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
25 - 10 = 15 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
15 : 12 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
4) Сын выехал в 7 часов, в пути был 1 час 15 минут, найти время встречи:
7:00 + 1:15 = 8:15 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час, найти время, в которое отец выехал из дома:
8:15 - 1:00= 7:15 (часов).
Отец выехал из дома в 7 часов 15 минут.
а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y
2x+3y = 10
2x = -6 + 5y
Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2
Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно
-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.
б)
3x - y =2
x + 2y = 10
3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x
3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2
Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно
2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.