РЕШИТЬ ЗАДАЧУ Натуральное число назовём интересным, если в любой паре соседних цифр од-на цифра делится на другую. Найдите наименьшее десятизначное интересное число из различных цифр.

4826390517

Пошаговое объяснение:

Числа 5 и 7 могут стоять только рядом с 0 или 1.

Поскольку 0 и 1 можно использовать только по одному разу, значит ответ должен либо начинаться одной из последовательностей:

7150*, 5170*, 7051*, 5071*

либо заканчиваться на:

*0517, *0715, *1507, *1705

Выберем только наименьшие из этих последовательностей. Остаётся два варианта: либо число начинается с 5071, либо заканчивается на 0517. Так, имеем два возможных варианта:

5071

0517

Число 9 может стоять рядом с 0, 1 и 3. Поскольку 0 и 1 мы уже использовали выше, значит 9 должна быть быть рядом:

50719

90517

Следующей цифрой может быть только 3:

507193

390517

Далее только 6:

5071936xxx

xxx6390517

За ней только 2:

50719362xx

xx26390517

У нас осталось две цифры: 4 и 8. Обе могут быть добавлены к результирующему числу в любом порядке. Очевидно, что 84 больше, чем 48, поэтому не будем рассматривать такой вариант. Прибавим 48:

5071936248

4826390517

Итого, мы получили 2 числа, удовлетворяющих условию задачи. Выберем среди них наименьшее. Это будет число 4826390517, что и является ответом к задаче.