решить задачу У регулярной правильной четырехугольной призмы имеет длину 4 см, а диагональ боковой грани - 5 см. Вычислить полную площадь поверхности правильной четырехугольной призмы.

Х⁴ - 3х³ - 2х² - 6х - 8 = 0

Прибавим и отнимем 2х² в левой части уравнения:
х⁴ - 3х³ - 2х² + (- 2х² + 2х²) - 6х - 8 = 0

х⁴ - 3х³ - 4х² + 2х²)- 6х - 8 = 0

х²(х² - 3х - 4) + 2х² - 6х - 8 = 0

х²(х² - 3х - 4) + 2(х² - 3х - 4) = 0

(х² - 3х - 4)(х² + 2) = 0

1) х² + 2 = 0
х² = -2 - это невозможно
Так как х² > 0 или х² = 0
х² + 2 ≠ 0

2) х² - 3х - 4 = 0
D = 3² + 4•4 = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х1 = (3+5)/2 = 8/2 = 4
х2 = (3-5)/2 = -2/2 = -1

ответ: 4; -1.

Проверка
При х = 4
4⁴ - 3•4³ - 2•4² - 6•4 - 8 =
= 256 - 192 - 32 - 24 - 8 = 0

При х = -1
(-1)⁴ - 3•(-1)³ - 2•(-1)² - 6•(-1) - 8 =
= 1 + 3 - 2 + 6 - 8 = 0

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки 1 км/час

Собственная скорость катера - х км/час

Скорость катера по течению - (х+1) км/час

Скорость катера против течения  ( х-1) км/час

По условию время затраченное по течению равно 3 часа ,значит  расстояние , которое проплыл катер по течению равно

3* ( х+1) км

Время , которое катер затратил плывя против течения составило 9 час ,значит расстояние было :

9*(х-1) и эти расстояния равны

составим уравнение

3(х+1)= 9(х-1)

3х+3= 9х-9

9х-3х= 9+3

6х= 12

х= 12:6

х= 2 км/час  собственная скорость катера ,значит расстояние которое он проплыл по течению составило :

(2+1)*3= 9 км

против течения  

(2-1)*9= 9 км

общее расстояние , которое проплыл катер составило

9+ 9=1 8 км