В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Вика00000011
Вика00000011
07.10.2020 15:17 •  Математика

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!) условие во вложении


РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!) условие во вложении

Показать ответ
Ответ:
sok6
sok6
12.02.2021 22:45
14•7 = 98 - не трехзначное число
15•7 = 105 - первое трёхзначное, но кратное 5
1) Трехзначные числа, которые делятся на 7 и 5, кратны 35 - это последовательность:
105, 140, 175 ... 980 - арифметическая прогрессия, где а1 = 105, аn = 980, d= 35
an = a1 + d•(n-1)
980 = 105 + 35 • (n-1)
35(n-1) = 980 - 105
35(n-1) = 875
n - 1 = 875 : 35
n - 1 = 25
n = 25 + 1
n = 26 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (105 + 980) • 26/2 = 1085 •13 = 14105 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7 и 5 одновременно.

2) Все трехзначные числа, которые делятся на 7 (включая те, которые делятся на 5)п представляют собой арифметическую прогрессию, где а1 = 112 , an = 994, d = 7
112, 119, 126... 994
an = a1 + d•(n-1)
994 = 112 + 7 • n-1)
7•(n-1) = 994 - 112
7•(n-1) = 882
n - 1 = 882 : 7
n - 1 = 126
n = 126 + 1
n = 127 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (112 + 994) • 127/2
Sn = 1106 • 127 /2 = 70231 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7.

3) 70231 - 14105 = 56126 - сумма всех трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 5.

ответ: 56126.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота