Решить задачу:
В школе набрано три пятых класса. В 5А классе 30
учеников, в 5Б на 4 ученика меньше, чем в 5А, а в 5В на 7
учеников больше, чем в 5Б. В конце года несколько
учеников Пятых классов УШЛИ В другие ШКОЛЫ. СКОЛЬКО
ПЯТИКлассников ушло, если в шестой класс перешло 62
человека?
912=2*2*2*2*3*19
Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19.
Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912:
19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912
19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7
19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912
Значит подходит только 1 вариант 38:
Проверка:
38*3*8=912
912=912
ответ 38
т.к. число 912 большое, то вероятнее всего число будет от 30 и больше
проверяем на деление,
912/3 = 304
304/4 = 76 - 76 не включает в себя числа 3 и 4, значит не подходит)
304/6 = 50,7 - тоже не подходит, т.к. не делится без остатка
304/8 = 38 - подходит, т.к. в него входят числа 3 и 8
если бы не нашлось ответа, начали делить на 4 и затем от частного, после деления на 4, начали бы делить аналогично и так пока не нашли удовлетворяющее число
38*3*8 = 912
ответ: 38