Задача №1: Пусть х - необходимое нам число, тогда 47+х=3(13+х) 47+х=39+3х 3х-х=47-39 2х=8 х=8:2 х=4 Проверка: 47+4=51 лет - будет отцу 13+4=17 лет - будет сыну 51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.
Задача №2: Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа Затем найти расстояние, которое автобус без машины: 1) 40*3/4=30 км - автобус без машины 2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина. 3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины 4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке. 5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени) Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут. ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.
Задача №3: Пусть х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке. Составим и решим уравнение: 2х-50=х+70 2х-х=70+50 х=120 - литров было во второй бочке 120*2=240 - литров было в первой бочке. Проверка: 2*120-50=120+70 240-50=190 190=190 ответ: Первоначально в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.
Пусть х - необходимое нам число, тогда
47+х=3(13+х)
47+х=39+3х
3х-х=47-39
2х=8
х=8:2
х=4
Проверка:
47+4=51 лет - будет отцу
13+4=17 лет - будет сыну
51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына
ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.
Задача №2:
Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа
Затем найти расстояние, которое автобус без машины:
1) 40*3/4=30 км - автобус без машины
2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина.
3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины
4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке.
5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени)
Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут.
ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.
Задача №3:
Пусть х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке.
Составим и решим уравнение:
2х-50=х+70
2х-х=70+50
х=120 - литров было во второй бочке
120*2=240 - литров было в первой бочке.
Проверка:
2*120-50=120+70
240-50=190
190=190
ответ: Первоначально в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.
7х+3=864:36
7х+3=24
7х=24-3
7х=21
х=21:7
х=3
Проверка:
864:(7*3+3)=36
864:(21+3)=36
864:24=36
36=36
1431:(363-8х)=53
363-8х=1431:53
363-8х=27
8х=363-27
8х=336
х=336:8
х=42
Проверка:
1431:(363-8*42)=53
1431:(363-336)=53
1431:27=53
53=53
3168:(1032-19х)=72
1032-19х=3168:72
1032-19х=44
19х=1032-44
19х=988
х=988:19
х=52
Проверка:
3168:(1032-19*52)=72
3168:(1032-988)=72
3168:44=72
72=72
13(х+22)-97=293
13(х+22)=293+97
13(х+22)=390
х+22=390:13
х+22=30
х=30-22
х=8
Проверка:
13(8+22)-97=293
13*30-97=293
390-97=293
293=293
25(х-46)-24=201
25(х-46)=201+24
25(х-46)=225
х-46=225:25
х-46=9
х=9+46
х=55
Проверка:
25(55-46)-24=201
25*9-24=201
225-24=201
201=201