2) √(6-4x+x^2)=x+1 √(6-4x+x^2)^2=(x+1)^2 6-4x+x^2=x^2+2x+1 -6x=-5 l (-1) 6x=5 x=5/6
3) √(5-x)<-3 Под корнем не может быть отрицательное число. Решения нет 4) √(x^2+1x+1)>1 ОДЗ x^2+2x+1>1^2 x^2+2x+1>0 x^2+2x>0 x1=-1 x2= -1 x(x+2)>0 x∈ (-∞ ; -1) ∪ (-1;∞) x>0 x>-2 ответ : x > 0
(6-x-6x)/6<0
6-x-6x<0
7x>6
x>6/7
2) √(6-4x+x^2)=x+1
√(6-4x+x^2)^2=(x+1)^2
6-4x+x^2=x^2+2x+1
-6x=-5 l (-1)
6x=5
x=5/6
3) √(5-x)<-3
Под корнем не может быть отрицательное число. Решения нет
4) √(x^2+1x+1)>1 ОДЗ
x^2+2x+1>1^2 x^2+2x+1>0
x^2+2x>0 x1=-1 x2= -1
x(x+2)>0 x∈ (-∞ ; -1) ∪ (-1;∞)
x>0 x>-2
ответ : x > 0
ответ: Увеличение на:
Убывает на:
.
Пошаговое объяснение: Найдем производную.
Приравняем производную к 0.
Решим относительно x.
Упростим числитель.
Найдем НОЗ членов уравнения.
Умножим каждый член на
и упростим.
Решим уравнение.
Разлагаем на множители левую часть уравнения.
Разделим обе части уравнения на 2. Результат деления 0 на любое ненулевое значение равен 0.
Приравняем x-1 к 0, затем решим относительно x.
Приравняем 2x+1 к 0, затем решим относительно x.
Решение является результатом x-1=0 и 2x+1=0.
Значения, которые обращают производную в 0 - 1,
.
1,
.
Выясним, при каких значениях переменной функция
не определена.
Разобьем
на интервалы вокруг значений x, в которых производная равна 0 или не определена.
Подставим значение из интервала
в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.
Увеличение на
, так как 
.
Подставим значение из интервала
в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.
Убывает на
, поскольку 
Подставим значение из интервала (0.25, 1) в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.
Убывает на
, поскольку 
Подставим значения из интервала
в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.
Увеличение на
, так как 
.
Перечислим промежутки, на которых функция возрастает и убывает.
Увеличение на:
Убывает на: