В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
abdrazakovernat
abdrazakovernat
25.08.2022 07:32 •  Математика

решить задания. Буду очень благодарен. с меня


решить задания. Буду очень благодарен. с меня

Показать ответ
Ответ:
MrRainClouD
MrRainClouD
23.05.2022 00:27

Дано:  Y(x) = (x²+6*x-9)/(x+4)

Исследование:

Рисунок с графиком в приложении.

1. Область определения: D(y)= X≠ -4 , X∈(-∞;-4)∪(-4+∞);  Не допускаем деления на 0 в знаменателе.

2. Разрыв при Х = -4. Вертикальных асимптота  - Х = -4 - зелёная.

3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= +∞  -  горизонтальной асимптоты - нет.

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Решаем квадратное уравнение в числителе.

x² + 6*x - 9 = 0. D= 72,  X1 = 1.24, X2 = - 7.24 - нули функции.

. 5. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-7,24)∪(-4;1,24)

Положительна: Y>0 -  X∈(-7,24;-∞)∪(1,24;+∞;)

6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.

Функция ни чётная: Y(-x) ≠ Y(x), ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x)

7. Поиск экстремумов по первой производной.  

y'(x)=\frac{2x+6}{x-4}-\frac{x^2+6x-9}{(x-4)^2}=0

Корней нет. Экстремумов - нет.

8. Интервалы монотонности.

Возрастает - X∈(-∞;-4)∪(-4+∞) - везде где существует.

9. Поиск перегибов по второй производной.

Y"(x)=\frac{2}{x-4}-\frac{2*(2-x)}{(x-4)^2}+\frac{2*(x^2+6x-9)}{(x-4)^3}=0

Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = -4.  

10. Вогнутая - "ложка"- X∈(-∞;-4), выпуклая - "горка"  X∈(-4;+∞);

11. Наклонная асимптота.

k = lim(+∞) Y(х)/x = (x²+6*x-9)/(x² - 4*x) = 1 - разделили и числитель и знаменатель на х².

b = lim(+∞) Y(x) - x = [x²+6x-9 - (x²- 4x)]/(x-4) = (10*x- 5)/(x-4)  (??? = 2).

12. Область значений. E(y) = (-∞;+∞).



Исследуйте функцию по следующей схеме и постройте график. функция: f(x)=x^2+6x-9/x+4 1. область опре
0,0(0 оценок)
Ответ:
Йыч
Йыч
04.05.2023 11:19

1. на 3 единицы в положительном направлении:  В₁ (0)

2. на 2 единицы в отрицательном направлении: В₂ (-5)

3. на 5,5 единицы в положительном направлении: В₃ (2,5)

4. на 1,5 единицы в отрицательном направлении: В₄ (-4,5)

Пошаговое объяснение:

 В₂    В₄                В                                    В₁                             В₃

  ,       ,       ,            ,            ,            ,            ,            ,            ,      ,      ,    

-5  -4,5   -4         -3                                     0           1           2    2,5    

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота