решить задания.
На дистанционке стало ничего не понятно.
2 задание(на монотонность,а 3
задание [0;2])
5 задание.
Найдите тангенс угла наклона касательной с положительным направлением оси ОХ, проходящей через точку М(2 ; 3) графика функции у = х2 - 1.

​

Дана функция: 

1. Интервал знака постоянства.
Производная равна: 
Приравняем её нулю: 1 = 4√х.
1 = 16х,  х = 1/16.
Критическая точка одна.
х =                               0.05       0.0625            0.1
y'=(1/(2x^(1/2))-2       0.23607         0           -0.41886.
Где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна - там функция убывает.
Убывает на промежутке (-oo, 1/16],
возрастает на промежутке [1/16, oo) 
2. Точка максимума.
По пункту 1: где производная меняет знак с + на - , там максимум функции - это точка х = 1/16, у = 1/8.
3. Интервал выпуклости.
Находим вторую производную: 
Переменная в знаменателе не может быть равна нулю - перегиба у функции нет. Вторая производная только отрицательна (корень из квадрата) - график функции только выпуклый вверх.
4. Какие Асимптоты имеет график.
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(x√−2x)=∞limx→−∞(x−2x)=∞значит, горизонтальной асимптоты слева не существует.
limx→∞(x√−2x)=−∞limx→∞(x−2x)=−∞значит, горизонтальной асимптоты справа не существует.

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x) - 2*x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx→−∞(1x(x√−2x))=−2limx→−∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты слева:
y=−2xy=−2x,

limx→∞(1x(x√−2x))=−2limx→∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты справа:
y=−2x.

1. 1) 56:7=8(пр.)- реш. за 1 мин до прог.;                                                                                                                                       2) 56:14=4(пр.)- реш за 1мин после прог.                                                                                                                                        3) 8-4=4(пр.)                                                                                                                                          ответ: на 4 примера больше.                                                                                                                                2. Периметр - сумма длин всех сторон. У нас 3 стороны и они равны друг другу. Следовательно: 18:3=6(см) - длина каждой стороны.